面对您购物半年后商品出现质量问题，而卖家只修不退的情况，作为消费者，您确实拥有合法的权益来维护自己的利益。以下是一个详细且有条理的解决方案，希望能帮助您有效解决问题：

一、明确您的权益

首先，您需要明确的是，根据消费者权益保护法，如果商品在正常使用情况下出现质量问题，且该问题非因您使用不当或保管不善造成，您有权要求商家进行退货处理。即使商品已经使用了一段时间，只要质量问题在合理使用期限内出现，您依然享有这一权益。

二、与商家协商

1. 直接沟通：您可以先尝试与商家进行直接沟通，明确指出商品的质量问题，并要求按照相关法律法规和购物凭证办理退货。在沟通过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化冲突，同时保留好聊天记录或通话录音作为证据。

2. 找客服反馈：如果您是在网络平台购物，可以利用平台的客服渠道反映问题，要求平台介入协助协商。电商平台通常有完善的投诉处理机制，能够为您提供一定的帮助。

三、向购物平台或商场投诉

1. 电商平台投诉：如果您是在电商平台购物，可以利用平台的投诉功能，详细描述问题并上传相关证据（如商品照片、检测报告等）。平台会依据规则对商家进行调查和处理，并可能给予您相应的赔偿或解决方案。

2. 线下商场投诉：如果您是在实体商场购物，可以向商场管理部门或客服中心投诉。商场为维护信誉通常会积极协调解决问题，并可能为您提供退货、换货或维修等选项。

四、向消费者协会投诉

如果与商家协商和向购物平台投诉均未果，您可以拨打12315热线或通过全国12315平台网站、微信公众号等渠道向消费者协会投诉。在投诉时，请提供准确的个人信息、商家信息、购买情况及问题描述。消费者协会将调查核实情况，并组织双方调解，有助于促使商家妥善解决问题。

五、寻求行政部门监管

如果商家仍然拒绝退货，您可以向当地市场监督管理局投诉。市场监管部门会依法对商家进行检查和处理，若商家违反法律法规，将面临行政处罚。此外，针对特定行业的商品（如食品、电子产品），您还可以向相应的行业主管部门投诉。

六、考虑法律途径

如果上述途径均无效，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益。您可以聘请律师向商家发送律师函，明确告知其侵权行为，并要求在规定期限内退货退款。如果商家仍然拒绝，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要提供充分证据证明商品质量问题及买卖关系，法院将依据事实和法律作出公正判决。

七、重要提示

在整个维权过程中，请保持冷静和理性，确保每一步行动都基于法律和事实。同时，请保留好所有相关的购物凭证和证据（如发票、收据、聊天记录、商品照片等），这些将是维权过程中的有力支持。如果考虑法律途径，建议您提前咨询专业律师，了解相关法律程序和诉讼风险。

综上所述，面对商品质量问题商家不给退的情况，您应积极采取措施维权。从与商家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。希望这些建议能够帮助您有效解决问题。