结论：在共同合伙开厂的情况下，若其中一个股东在工作时死亡，另一个股东是否需要赔偿死亡的费用，取决于具体的事实情况、合伙协议的约定以及相关法律法规的规定。一般情况下，若死亡股东的死亡与工作无直接因果关系，或属于自身健康原因等，另一股东通常无需承担赔偿责任；但若存在过错或违反安全保障义务等情形，则可能需承担相应责任。

分析：

1. 合伙关系的法律性质：

   • 合伙企业是由两个或两个以上的合伙人共同出资、共同经营、共享收益、共担风险的企业形式。在合伙关系中，各合伙人之间通常不承担因另一方个人行为导致的损害赔偿责任，除非存在特定的过错或违约行为。

2. 死亡原因与责任判定：

   • 若死亡股东的死亡是由于其自身健康原因、意外事件或非工作相关的因素导致，且另一股东在此过程中没有过错或违约行为，那么另一股东通常无需承担赔偿责任。
   • 若死亡股东的死亡与工作有直接因果关系，例如因工作条件恶劣、设备故障或另一股东的过错行为（如未提供必要的安全保障）导致，那么另一股东可能因违反安全保障义务或存在过错而需承担相应的赔偿责任。

3. 合伙协议的约定：

   • 合伙协议是合伙企业设立和运营的基础，其中可能包含关于合伙人死亡、责任承担等事项的约定。若合伙协议中有明确规定，则应按照协议约定执行。
   • 若合伙协议未作约定或约定不明确，则需依据相关法律法规和合伙关系的法律性质进行判定。

4. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国合伙企业法》等相关法律法规，合伙人之间通常不承担因另一方个人行为导致的损害赔偿责任，但存在过错或违约行为的除外。
   • 若涉及工伤保险等社会保障制度，死亡股东的家属可能有权获得相应的工伤保险待遇，但这与另一股东的赔偿责任是分开的。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议首先查阅合伙协议，了解其中关于责任承担的约定。
• 若合伙协议未作约定或约定不明确，建议咨询专业律师，依据相关法律法规和合伙关系的法律性质进行判定。
• 若存在过错或违约行为，建议及时与死亡股东的家属进行沟通协商，寻求妥善解决方案，以避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

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