海外产品不支持7天无理由退货是否合法，需分情况讨论：
一、国内电商平台销售的海外产品
若商家在国内电商平台销售海外产品，根据《消费者权益保护法》第二十五条及《网络购买商品七日无理由退货暂行办法》的相关规定，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由，除非商品属于法定例外情形（如定制商品、鲜活易腐品、数字化商品等）。此时，若商家以“海外产品”为由拒绝7天无理由退货，可能涉嫌违法。
商家需履行格式条款提示义务。若商家在商品页面以小字体标注“不支持7天无理由退货”，且未在支付流程设置弹窗确认、加粗提示等显著标识，已违反“以合理方式提请注意”的法定义务。这种情况下，商家拒绝退货的理由可能不被法律支持。
二、跨境电子商务零售进口商品
对于跨境电子商务零售进口商品，根据海关总署公告2020年第45号《海关总署关于跨境电子商务零售进口商品退货有关监管事宜的公告》，退货企业可向海关申请开展退货业务，但需满足一定条件（如退货商品为原跨境电商零售进口商品、在规定时间内申请退货并运抵原海关监管场所等）。然而，该公告并未直接规定跨境商品是否适用7天无理由退货。
实践中，跨境商品可能因特殊性（如关税、物流等）而不支持7天无理由退货。但商家需在销售时明确告知消费者，并履行格式条款提示义务。若商家未履行提示义务，或以“跨境商品特殊性”为由排除消费者法定退货权，可能涉嫌违法。
三、法律建议
消费者在购买海外产品时，应仔细阅读商品页面及支付流程中的退货政策，确保了解商家的退货规定。
若商家拒绝7天无理由退货，消费者可先与商家协商，要求商家履行法定退货义务。
若协商无果，消费者可向电商平台投诉，或向当地消费者协会、市场监管部门寻求帮助。
在必要时，消费者可依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
总结来看，海外产品是否支持7天无理由退货，需根据商品销售渠道（国内电商平台或跨境电子商务）及商家是否履行法定提示义务来判断。若商家未履行提示义务或以不合理理由排除消费者法定退货权，消费者可依法维权。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况进一步分析。