网上骚扰别人，在特定情况下确实有可能被跨省抓捕。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性角度
网上骚扰他人，可能涉及多种违法行为。例如，频繁发送骚扰信息干扰他人正常生活，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第四十二条，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若骚扰行为升级，如涉及威胁、恐吓等更严重的情节，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，构成犯罪。
二、跨省抓捕的可能性
管辖原则：
- 公安机关在办理刑事案件时，通常遵循“犯罪地管辖为主，居住地管辖为辅”的原则。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。在网络骚扰案件中，如果骚扰行为通过网络实施，且对受害人造成了实际影响，那么受害人所在地的公安机关也有权管辖。
- 如果骚扰者位于其他省份，且其行为构成犯罪或严重违反治安管理，受害人所在地的公安机关在认为有必要的情况下，可以请求骚扰者所在地的公安机关协助调查，甚至进行跨省抓捕。
实际案例：
- 已有实际案例显示，因网上骚扰行为严重干扰他人正常生活，受害人报警后，警方进行了跨省抓捕。例如，有网店因顾客给差评而进行电话骚扰近千次，最终警方跨省抓获了网店老板，并对其进行了治安拘留。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 网上骚扰他人，一旦被查实，将面临法律制裁。轻则可能受到治安管理处罚，如拘留、罚款；重则可能构成犯罪，面临刑事处罚。
建议：
- 如果你或他人正遭受网上骚扰，建议立即报警，并保留相关证据，如聊天记录、通话记录等。
- 警方在接到报警后，会根据具体情况进行调查，并依法采取相应措施。如果骚扰行为严重，且骚扰者位于其他省份，警方在认为有必要的情况下，会进行跨省抓捕。
总结来看，网上骚扰别人并非小事，一旦行为升级或造成严重后果，就有可能面临法律制裁，甚至被跨省抓捕。因此，建议大家在网络空间中也要遵守法律法规，尊重他人权益，共同营造一个和谐、健康的网络环境。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。