针对打人者装精神病逃避拘留，且再次打人的情况，可以按照以下步骤处理：

1. 立即报警并固定证据：

   • 无论打人者是否声称有精神病，一旦发生打人事件，应立即报警。警方会介入调查，并收集相关证据，如现场监控、目击者证言、伤情鉴定等。
   • 固定证据是后续处理的关键，它能为追究打人者的法律责任提供有力支持。

2. 要求警方进行精神鉴定：

   • 如果打人者声称有精神病，警方通常会安排其进行精神鉴定。这是为了确定打人者在实施打人行为时是否具有刑事责任能力。
   • 精神鉴定应由具有资质的医疗机构或专家进行，确保鉴定结果的客观性和准确性。

3. 根据鉴定结果追究法律责任：

   • 如果鉴定结果显示打人者具有刑事责任能力：那么他应对自己的打人行为承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果打人行为导致更严重的后果，如重伤或死亡，那么打人者将面临更严厉的刑罚。
   • 如果鉴定结果显示打人者在实施打人行为时不具有刑事责任能力：那么他可能不会被追究刑事责任。但是，这并不意味着他可以逃避所有法律后果。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加看管和治疗。同时，如果打人行为给受害人造成了损失，受害人仍然有权要求打人者或其监护人承担民事赔偿责任。

4. 提起民事诉讼要求赔偿：

   • 无论打人者是否被追究刑事责任，如果他的打人行为给受害人造成了人身伤害或财产损失，受害人都有权提起民事诉讼，要求打人者或其监护人承担民事赔偿责任。
   • 在提起民事诉讼时，受害人需要提供相关证据，如医疗费用单据、伤情鉴定报告、财产损失清单等，以证明自己的损失和打人者的过错。

5. 关注后续行为并采取相应措施：

   • 如果打人者在被释放后再次实施打人行为，这表明他可能具有较大的社会危害性。在这种情况下，受害人或相关方可以向警方报告，并要求警方采取更严格的措施，如加强监控、限制其活动范围等。
   • 同时，受害人也可以考虑向法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。

在处理此类事件时，还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，不要采取过激行为或报复行为。
• 积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

最后，我要强调的是：法律是维护社会秩序和公平正义的基石。无论打人者是否声称有精神病，都不能成为其逃避法律责任的借口。如果遇到类似情况，请及时报警并寻求法律帮助。如果你还有其他法律问题，可以直接向我咨询。