结论：实习证明一般不建议盖两家公司的章，特殊情况下需谨慎处理并确保符合规定。
常规情况下的处理原则
实习证明是证明你在某公司完成实习的官方文件，通常应由实际提供实习岗位的公司出具并盖章。若同时盖两家公司的章，可能引发以下问题：
- 真实性存疑：若两家公司均声称你为其实习，但实际未在另一家工作，可能构成虚假证明，涉及诚信问题。
- 法律风险：若证明用于求职、留学等场景，虚假信息可能导致合同无效、录取取消等后果，甚至承担法律责任。
- 管理规范：多数公司要求实习证明唯一性，盖两家章可能违反内部规定，影响未来合作或背景调查。
特殊情况下的处理建议
若存在以下情形，需谨慎操作并确保合规：
- 联合培养项目：如学校与企业合作开展的实习项目，明确允许由两家公司联合出具证明，此时需在证明中注明合作关系及分工，并由双方盖章确认。
- 实习期间更换公司：若因故中途更换实习单位，应分别由两家公司出具独立的实习证明，而非在同一张证明上盖章。每份证明需明确实习时间段、岗位及内容，避免时间重叠或职责混淆。
- 证明用途特殊：若接收方明确要求提供多家公司证明（如跨行业实习经历），需提前与两家公司沟通，确保其同意出具证明并盖章，同时保留沟通记录以备查证。
操作建议
- 优先沟通：与现公司及原公司人力资源部门确认是否可出具证明，避免擅自盖章引发纠纷。
- 保留证据：若需多份证明，确保每份内容真实、时间线清晰，并留存实习期间的考勤记录、工作成果等证据。
- 咨询专业意见：若涉及跨国实习、复杂劳动关系等情形，建议进一步向我咨询，确保操作合法合规。
总结：实习证明盖章需以真实性为基础，避免因盖两家章引发法律或诚信风险。如有特殊需求，务必提前与相关方沟通并保留证据。若有其他疑问，欢迎随时向我提问。