遇到交通事故且对方全责但无保险的情况，确实会让人感到棘手，不过您仍然可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细的建议步骤：

一、立即报警并等待交警判定责任

首先，您应该立即拨打当地警方的电话报案。交警会迅速赶到现场，进行事故勘查，并根据现场情况判定责任。如果对方确实被判定为全责且没有保险，交警可能会决定暂时查封对方所驾乘的车辆，以确保后续赔偿能够得到执行。

二、通知您的保险公司并申请代位赔偿

事故发生后，请务必迅速告知您所在的保险公司。如果您已经投保了车损险等相关保险，那么您可以向保险公司提出代位赔偿的申请。代位赔偿是指，在对方无力赔偿或拒不赔偿的情况下，由您的保险公司先行支付修理汽车所需的款项，然后代替您的身份向负有责任的对方追究赔偿之责。这一流程可以大大减轻您的经济负担，并加快赔偿进程。

三、尝试与对方协商赔偿事宜

在报警和通知保险公司之后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。在协商过程中，您可以明确列出您的损失清单，包括车辆修理费、误工费、交通费等各项费用，并要求对方按照责任比例进行赔偿。如果对方表示愿意赔偿但暂时无力支付，您可以考虑与对方签订一份赔偿协议，并约定分期付款的方式。

四、向法院提起诉讼

如果协商不成，或者对方明确表示拒不赔偿，那么您可能需要考虑向当地的人民法院提起诉讼。在提起诉讼之前，请务必妥善保存好所有有关此次事故的证据和文书资料，包括事故现场照片、交警责任认定书、车辆修理发票、医疗费用单据等。这些证据将在诉讼过程中起到至关重要的作用。

五、了解并主张您的合法权益

根据《人身损害赔偿解释》等相关法律法规，如果交通事故造成您伤残或死亡，您有权主张医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及精神损害的慰抚金等各项费用。在诉讼过程中，您可以根据实际情况向法院提出这些赔偿请求。

六、注意法律程序和时效

在处理此类交通事故赔偿纠纷时，请务必注意法律程序和时效。一般来说，交通事故赔偿纠纷的诉讼时效为三年，自知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请您务必在诉讼时效内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

总之，遇到交通事故且对方全责但无保险的情况时，请不要慌张。通过立即报警、通知保险公司、尝试协商、提起诉讼等合法途径，您仍然可以维护自己的合法权益。希望以上建议能够对您有所帮助。