网上诈骗的立案标准并非单纯依据单笔两千元或累计两千元来判定，而是需要结合具体的法律规定和案件情况来综合分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、刑事立案标准
一般标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”，达到此标准公安机关会立案追诉。因此，单笔或累计诈骗金额未达到三千元的，通常不会以诈骗罪进行刑事立案。
特殊情形：
- 即使诈骗金额未达到上述标准，但如果满足以下条件之一，也应当立案追诉：
- 发送诈骗信息五千条以上，或者拨打诈骗电话五百人次以上的；
- 诈骗手段恶劣、危害严重的，如利用“钓鱼网站”链接、“木马”程序链接、网络渗透等隐蔽技术手段实施诈骗，或者针对老年人、未成年人、在校学生、丧失劳动能力人等弱势群体进行诈骗的。
二、治安案件立案
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，即使涉案金额未达到刑事立案标准，只要有诈骗行为发生，受害人报案后，公安机关仍可作为治安案件进行受理和调查，并给予相应的行政处理，如警告、罚款或拘留等。因此，网上诈骗即使单笔或累计金额未达到三千元，公安机关也可以按照治安案件进行受理。
三、民事责任追究
- 即使网上诈骗金额未达到刑事立案标准，受害者仍然有权通过民事途径追究诈骗者的法律责任。受害者可以收集相关证据，向法院提起民事诉讼，要求诈骗者赔偿因其诈骗行为所造成的损失。
四、建议与行动
立即报案：
- 无论遭遇的网上诈骗金额大小如何，受害者都应该及时向当地公安机关报案，提供详细的诈骗经过和相关证据材料，配合调查。
加强网络安全意识：
- 提高警惕性，避免再次受到类似的欺诈行为侵害。学习识别常见的网络诈骗手法和防范措施，如不轻易点击不明链接、不随意透露个人信息等。
总结来看，网上诈骗的立案并非单纯依据单笔或累计金额来判定，而是需要综合考虑法律规定、案件情况以及诈骗手段等因素。因此，在遭遇网上诈骗时，无论金额大小，都应及时报案并保留相关证据，以便公安机关能够尽快展开调查和处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。