若设计挂靠关系中出了问题，被挂靠公司可能会面临多种法律责任和风险，具体应对措施需根据实际情况来定。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律责任分析
合同责任：
- 如果挂靠协议中明确规定了双方的权利和义务，以及出现问题时的责任承担方式，那么被挂靠公司应首先按照协议约定来处理。
- 若协议未明确或存在争议，被挂靠公司可能需要根据《民法典》中关于合同的规定，承担因挂靠行为产生的相应责任，如因设计缺陷导致的损失赔偿等。
侵权责任：
- 如果挂靠方（设计方）的行为侵犯了第三方的合法权益，如设计作品抄袭、侵犯知识产权等，被挂靠公司可能因未尽到合理审查义务而承担连带责任。
- 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，被挂靠公司需证明自身无过错，如已对挂靠方的资质、能力进行了合理审查，否则可能难以免责。
行政责任：
- 如果挂靠行为违反了相关行政法规，如未取得相应设计资质而从事设计活动，被挂靠公司可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
- 被挂靠公司应确保挂靠方具备合法资质，并遵守相关行政法规，以避免行政责任。
二、应对措施建议
审查挂靠协议：
- 被挂靠公司应首先审查挂靠协议，明确双方的权利和义务，以及出现问题时的责任承担方式。
- 若协议存在漏洞或不明确之处，应及时与挂靠方协商补充或修改协议。
收集证据：
- 在出现问题时，被挂靠公司应尽快收集相关证据，如设计文件、沟通记录、支付凭证等，以证明自身无过错或已尽到合理审查义务。
- 证据收集应全面、客观，并尽可能保留原始载体。
积极沟通协商：
- 被挂靠公司应积极与挂靠方、第三方（如受损方）进行沟通协商，寻求和解或调解方案。
- 沟通协商应本着诚实信用、公平合理的原则进行，以避免矛盾激化。
寻求法律救济：
- 若沟通协商无果，被挂靠公司可考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。
- 在选择法律途径时，被挂靠公司应评估诉讼风险、成本及收益，并选择合适的法律策略。
加强内部管理：
- 被挂靠公司应加强对挂靠方的管理，如定期审查其资质、能力、业绩等，以确保其符合挂靠要求。
- 同时，被挂靠公司应建立健全内部管理制度，如挂靠协议审批制度、风险防控机制等，以降低挂靠风险。
三、可能面临的法律后果
- 民事赔偿：若因挂靠行为导致第三方受损，被挂靠公司可能需承担民事赔偿责任。
- 行政处罚：若挂靠行为违反相关行政法规，被挂靠公司可能面临行政处罚。
- 信誉损失：挂靠行为出现问题还可能对被挂靠公司的信誉造成负面影响，影响其业务发展和市场竞争力。
被挂靠公司在设计挂靠关系中应谨慎行事，加强内部管理，明确双方权利义务，并在出现问题时积极应对。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。