在工程问题中，若存在挂靠设计院设计且设计存在问题的情形，赔偿问题需结合具体情况分析，核心结论是赔偿责任的承担主体及赔偿范围需根据挂靠协议约定、过错程度、实际损失等因素综合判定，以下分情况详细说明：

1. 挂靠方与被挂靠设计院的责任划分

   • 若挂靠协议明确约定责任承担方式：如协议约定设计问题由挂靠方自行承担责任，则被挂靠设计院在对外承担责任后（若需），可依据协议向挂靠方追偿；若协议未约定或约定不明，则需根据双方过错程度划分责任。例如，若设计问题完全因挂靠方资质不足或设计失误导致，挂靠方应承担主要责任；若被挂靠设计院未尽到审核义务（如未对挂靠方资质进行实质审查、未对设计成果进行必要把关），则需承担相应补充责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第1一百六十七条，代理人知道或应当知道代理事项违法仍实施代理行为，或被代理人知道或应当知道代理人的代理行为违法未作反对表示的，被代理人和代理人应当承担连带责任。在挂靠关系中，若被挂靠设计院允许无资质或资质不符的挂靠方以自身名义从事设计活动，可能被认定为“知道或应当知道代理事项违法”，从而与挂靠方承担连带责任。

2. 对第三方的赔偿责任

   • 若设计问题导致第三方损失（如建设单位、施工单位、业主等）：第三方有权要求责任方赔偿实际损失，包括直接损失（如返工费用、材料浪费）和间接损失（如工期延误导致的违约金、预期利益损失）。此时，若挂靠方与被挂靠设计院被认定为共同侵权（如因双方共同过错导致设计问题），则需对第三方承担连带赔偿责任；若仅一方存在过错，则由过错方单独承担责任。
   • 举证责任：第三方需证明损失与设计问题存在因果关系，以及损失的具体金额。例如，需提供设计图纸错误证明、返工合同、费用清单等证据。

3. 赔偿范围的确定

   • 直接损失：包括因设计问题导致的返工费用、材料更换费用、设备租赁费用等，需以实际发生为准，并提供发票、合同等凭证。
   • 间接损失：如工期延误导致的违约金、预期利益损失（如商业项目因延期开业导致的租金损失），需证明损失的合理性和必然性。例如，若合同明确约定工期延误的违约金计算方式，可直接按合同主张；若未约定，则需根据行业惯例或实际损失情况酌情主张。
   • 惩罚性赔偿：一般情况下，工程领域不适用惩罚性赔偿，但若设计问题涉及故意欺诈（如挂靠方伪造资质、被挂靠设计院明知仍出具虚假设计文件），可能适用《消费者权益保护法》或《民法典》中关于欺诈的规定，要求双倍赔偿或更高额赔偿。

4. 实务建议

   • 挂靠方：签订挂靠协议时，务必明确责任划分条款，避免模糊表述；设计过程中严格遵守规范，保留设计过程文件（如计算书、校审记录）以证明自身无过错；发生纠纷时，及时固定证据（如设计图纸、沟通记录、第三方损失证明）。
   • 被挂靠设计院：加强资质审核，避免与无资质或资质不符的单位挂靠；对挂靠方的设计成果进行实质性审核（如组织专家评审），留存审核记录；发生纠纷时，积极应诉，提供审核记录等证据证明自身已尽到义务。
   • 第三方：发现设计问题后，立即停止施工，避免损失扩大；及时委托第三方机构对设计问题进行鉴定，固定证据；与责任方协商赔偿时，明确赔偿范围和支付方式，避免口头约定。

若您遇到具体案件，需结合挂靠协议内容、设计问题具体表现、各方过错程度等细节进一步分析，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更精准的建议。