先公证的遗嘱与后写的没有公证的遗嘱相比，后写的没有公证的遗嘱在符合法定条件的情况下是有效的，且当两份遗嘱内容相抵触时，以最后订立的遗嘱为准。以下从不同角度为您详细分析：

一、遗嘱的有效性基础

遗嘱的效力并不以公证为前提条件，而是取决于是否满足法定的形式和实质要件。

1. 形式要件：

   • 自书遗嘱：必须由遗嘱人亲笔书写全文、签名，并注明年、月、日。
   • 代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名，同时注明年、月、日。
   • 打印遗嘱：需要有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱的每一页上签名，并注明年、月、日。
   • 录音录像遗嘱：以录音录像形式立的遗嘱，也需要有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人必须在录音录像中清晰记录其姓名或者肖像，以及立遗嘱的年、月、日。
   • 口头遗嘱：在危急情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱，但同样需要有两个以上见证人在场见证。一旦危急情况消除，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱时，之前所立的口头遗嘱即失效。

2. 实质要件：

   • 遗嘱能力：遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。
   • 真实意愿：遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不存在受胁迫、欺骗等情形。
   • 内容合法：遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。

二、遗嘱效力的认定规则

在存在多份有效遗嘱，且内容相抵触的情况下，根据《民法典》的相关规定，以最后订立的遗嘱内容来执行。这一规则取代了之前公证遗嘱具有优先效力的规定。因此，即使先公证的遗嘱在形式上更为正式，但如果遗嘱人后来又订立了一份没有公证的遗嘱，且两份遗嘱对同一财产的处分存在不同安排，那么应以最后订立的遗嘱为准。

三、公证遗嘱的特别之处与后续操作

虽然公证并非遗嘱生效的必备条件，但经过公证的遗嘱具有更高的证明力，在真实性、合法性方面经过了公证机构的严格审查和确认。然而，这并不意味着遗嘱人不能重新设立遗嘱。遗嘱人有权自由处分自己的财产，也有权变更自己所立的遗嘱。如果遗嘱人重新订立了一份遗嘱，且该遗嘱内容与之前的公证遗嘱内容相冲突，那么应以最后订立的遗嘱为准。

四、实际案例与法律建议

实际案例：假设遗嘱人先订立了一份公证遗嘱，将某处房产留给其长子。后来，遗嘱人又订立了一份自书遗嘱，将该房产改留给其次子。如果两份遗嘱都满足各自的法定形式要件，那么应以自书遗嘱为准，即房产应由其次子继承。

法律建议：

• 为了确保遗嘱的效力和减少潜在的争议，遗嘱人在立遗嘱时应尽量满足法定的形式和实质要件。
• 如果遗嘱人希望增强遗嘱的法律效力，可以考虑进行公证。但需要注意的是，公证并非遗嘱生效的必备条件，且即使进行了公证，遗嘱人仍有权重新设立遗嘱。
• 在存在多份遗嘱的情况下，遗嘱人应明确各份遗嘱的订立时间和内容，以避免在遗产继承过程中产生争议。

综上所述，先公证的遗嘱与后写的没有公证的遗嘱相比，后写的没有公证的遗嘱在符合法定条件的情况下是有效的，且当两份遗嘱内容相抵触时，以最后订立的遗嘱为准。如果您在遗嘱订立或遗产继承过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。