结论前置：
- 若房屋抵押需全体共有人同意：若该房屋为三人共有，且办理抵押需全体共有人签字同意，那么一人未签字，则房屋抵押确实办不下来，此时您可以提出终止办理。
- 若房屋抵押无需全体共有人同意：若根据法律规定或抵押合同约定，办理房屋抵押并不需要全体共有人签字，那么即使一人未签字，也不影响抵押的办理，您不能仅凭此提出终止。
详细分析：
首先，我们需要明确房屋抵押的办理是否需要全体共有人的同意。这主要取决于两个方面的因素：一是房屋的所有权形式，二是抵押合同或相关法律的规定。
房屋所有权形式：
- 如果房屋是三人共同共有，那么根据共有的性质，任何对共有财产的处分（包括抵押）通常都需要全体共有人的同意。在这种情况下，如果一人未签字，那么抵押确实无法办理，您可以提出终止。
- 如果房屋是按份共有，且抵押合同或相关法律并未规定需要全体共有人同意，那么可能只需要达到一定比例的共有人同意即可办理抵押。此时，一人未签字并不影响抵押的办理。
抵押合同或相关法律的规定：
- 抵押合同中可能会明确约定办理抵押需要哪些人的签字或同意。如果合同中有明确规定，且一人未签字违反了合同约定，那么您可以根据合同条款提出终止。
- 相关法律（如《民法典》中关于抵押的规定）也可能对办理抵押的条件和程序有明确规定。如果法律并未规定需要全体共有人同意，那么即使一人未签字，也不影响抵押的法律效力。
法律建议：
- 在办理房屋抵押前，务必仔细阅读抵押合同和相关法律的规定，明确办理抵押的条件和程序。
- 如果发现一人未签字可能导致抵押无法办理，且您希望终止办理，那么应及时与抵押权人沟通，并按照合同或法律的规定提出终止申请。
- 如果抵押已经办理完毕，但您发现存在一人未签字等违规情况，那么您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益，如请求法院确认抵押无效等。
可能后果：
- 如果您提出终止办理且符合合同或法律的规定，那么抵押将无法办理，您可能需要承担一定的违约责任（如支付违约金等），具体取决于合同中的约定。
- 如果您未提出终止且抵押已经办理完毕，但后续发现存在违规情况，那么您可能需要面临抵押被确认无效等法律后果，并可能需要承担相应的赔偿责任。
最后，建议您在办理房屋抵押等法律事务时，务必咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。