针对您提出的“教育机构签了合同写不能退款但没发票可以退款吗”这一问题，我们需要从多个角度进行详细分析。
首先，关于合同中“不能退款”的条款，这并不意味着在所有情况下都无法退款。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，如果教育机构存在违约行为，如未能按照合同约定提供教学服务、教学质量严重不达标，或者存在欺诈、胁迫等手段签订合同，那么学生有权要求解除合同并退费。此外，如果合同中的“不能退款”条款被认定为“格式条款”且偏袒教育机构、排除学生主要权利，那么该条款可能无效。
其次，关于没有发票的问题，发票是交易的重要凭证，但它并不是决定能否退款的唯一因素。即使没有发票，如果学生能够提供其他付款凭证（如银行转账记录、收据等），并且能够证明与教育机构之间存在合同关系，那么仍然有可能要求退款。当然，发票的缺失可能会在退款过程中增加一些举证难度，但并非不可克服。
在实际操作中，我建议您采取以下步骤：
仔细审查合同：查看合同中关于退费的条款，了解在何种情况下可以退款，以及退款的具体流程和所需材料。
与教育机构协商：首先尝试与教育机构进行友好协商，说明您的情况和要求，看是否能够达成退款协议。
收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据来支持您的退款要求。这包括合同、付款凭证（如银行转账记录、收据等）、与教育机构的沟通记录等。
寻求法律帮助：如果教育机构拒绝退款，并且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以向相关部门投诉或举报，如拨打消费者投诉电话12315。必要时，您还可以向法院提起诉讼，要求教育机构退还学费并承担违约责任。
综上所述，即使合同中写明了不能退款且没有发票，您仍然有可能在特定情况下要求退款。关键在于您能否提供充分的证据来证明教育机构的违约行为或合同条款的无效性，并适时运用法律手段来维护自己的合法权益。