可以诉讼要求租户搬走，但需基于合法理由并通过法律程序进行。针对您描述的租户娘仨多次无故当众诽谤辱骂，且报警4次未得到有效解决的情况，以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议：
一、法律背景与依据
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。租户当众诽谤辱骂您，可能侵犯了您的名誉权，您有权要求停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
租赁合同关系：
- 租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。若租户的行为严重违反了租赁合同的约定（如影响您正常居住、使用房屋等），您有权依据合同条款要求解除合同，并要求租户搬离。
治安管理处罚：
- 虽然您已报警4次，但若警方认为租户的行为尚未达到治安管理处罚的程度，或者已进行调解但未达成一致，您仍可通过民事诉讼途径解决。治安管理处罚并非解决此类纠纷的唯一或最终手段。
二、法律建议与步骤
收集证据：
- 收集租户诽谤辱骂的证据，如录音、录像、证人证言等。这些证据将有助于您在诉讼中证明租户的行为，并支持您的诉讼请求。
发送律师函：
- 在提起诉讼前，您可以考虑委托律师向租户发送律师函，明确指出其行为已构成侵权，并要求其停止侵害、赔礼道歉及赔偿损失。律师函有时能起到震慑作用，促使租户主动解决问题。
提起民事诉讼：
- 若租户未回应或拒绝解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求解除租赁合同、租户搬离房屋，并赔偿因诽谤辱骂给您造成的损失（包括精神损害赔偿）。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，并接受法院的审理和判决。
申请强制执行：
- 若法院判决租户搬离房屋并赔偿损失，但租户拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将采取措施强制租户搬离，并执行赔偿判决。
三、可能的法律后果
租户搬离：
- 若法院判决解除租赁合同并要求租户搬离，租户需在规定期限内搬离房屋。否则，您将有权申请强制执行，强制租户搬离。
赔偿损失：
- 若法院认定租户的行为构成侵权，并给您造成了损失（包括精神损害），租户需赔偿您的相应损失。赔偿金额将根据损失的具体情况和法院的判决确定。
法律责任：
- 租户若拒不履行法院判决，将承担法律责任，包括但不限于被强制执行、罚款、拘留等。同时，租户的行为也可能影响其个人信用记录。
最后建议：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过法律途径解决问题。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。