您好，针对您提出的“合同第一次签2年试用期可以2个月吗”的问题，我可以给您一个明确且详细的解答。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期限不同，试用期的时长也会有不同的限制。具体来说，如果劳动合同期限是1年以上但不满3年的，那么试用期不得超过2个月。

现在，您提到的合同期限是2年，这正好落在“1年以上不满3年”的区间内。因此，根据法律规定，这份2年期限的劳动合同，其试用期最长不得超过2个月。

这意味着，您与用人单位在签订2年期限的劳动合同时，可以约定的试用期在不超过2个月的范围内由双方协商确定。当然，双方也可以选择不约定试用期，这完全取决于双方的协商和意愿。

另外，我还想提醒您的是，如果用人单位违反了法律规定，与您约定了超过法定上限的试用期，那么这是违法的。在这种情况下，您有权要求用人单位进行改正。如果违法约定的试用期已经履行，用人单位还需要以您试用期满的月工资为标准，按照已经履行的超过法定试用期的期间向您支付赔偿金。

综上所述，对于您提出的“合同第一次签2年试用期可以2个月吗”的问题，答案是肯定的：可以，但不得超过2个月。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。