若超市故意多收一元，您有权要求超市返还多收部分，并可根据具体情况要求增加赔偿。以下是具体分析和建议：
一、法律分析
不当得利：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，超市多收钱属于不当得利，即没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失。因此，超市理应返还多收部分。
欺诈行为：若超市故意多收钱，且存在欺诈故意，即故意告知消费者虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误意思表示的，消费者有权要求超市增加赔偿。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，赔偿金额为购买商品价款的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元赔偿。
二、处理步骤
保留证据：购物后发现超市多收钱，要第一时间保留好购物小票、支付凭证等相关证据。这些是维权的基础，有了它们才能清晰证明购物情况和支付金额。
与超市沟通：带着保留好的证据，和超市工作人员说明多收钱的情况，并要求退款。若超市同意退款，则问题得到解决。
向消费者协会或市场监督管理部门投诉：若与超市协商无果，可向当地消费者协会或市场监督管理部门投诉。消协或市监部门会依照相关法律法规，对超市的行为展开调查处理。
要求增加赔偿：若超市多收钱属于故意欺诈行为，且满足增加赔偿的条件，消费者有权要求超市增加赔偿。
三、注意事项
冷静处理：遇到超市多收钱的情况，消费者要冷静处理，不要与超市工作人员发生冲突。
合法途径维权：消费者应通过合法途径维护自身权益，如协商、投诉、举报等。不要采取过激行为，如破坏超市财物、扰乱公共秩序等。
及时行动：发现超市多收钱后，消费者应及时采取行动，不要拖延时间。因为随着时间的推移，证据可能会丢失或变得不清晰，从而影响维权效果。
四、示例说明
假设您在超市购买了一件商品，价格为10元，但超市实际收取了您11元。您发现后，可以按照以下步骤处理：
保留好购物小票和支付凭证。
前往超市，与工作人员说明多收钱的情况，并要求退款1元。
若超市同意退款，则问题得到解决。
若超市拒绝退款或协商无果，您可以向当地消费者协会或市场监督管理部门投诉，并要求超市增加赔偿（若满足欺诈行为条件）。
若您遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。