针对您提出的“员工被刑事挽留（这里应理解为被依法追究刑事责任）单位解除劳动关系的流程和程序”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据

首先，我们需要明确的是，员工被依法追究刑事责任，并不必然导致劳动关系的解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，但并非必须解除。这意味着用人单位在此情况下享有解除劳动关系的选择权。

二、解除劳动关系的流程和程序

1. 决定解除：

   • 用人单位在得知员工被依法追究刑事责任后，应首先评估该情况对单位运营、员工岗位需求等的影响，进而决定是否解除劳动关系。

2. 书面通知：

   • 如果用人单位决定解除劳动关系，必须向员工发出书面通知，明确说明解除的原因、依据以及解除的日期。这是确保解除行为合法性的关键步骤。

3. 合法送达：

   • 书面通知必须通过合法的方式送达给员工，如直接交付、邮寄（需保留邮寄凭证）或通过其他法律认可的方式。确保员工收到并了解解除通知的内容。

4. 办理手续：

   • 在解除劳动关系后，用人单位应按照相关规定办理离职手续，包括但不限于结算工资、经济补偿（如果适用）、转移社保关系等。

5. 备案与记录：

   • 用人单位应妥善保管解除劳动关系的书面通知、送达凭证以及相关离职手续文件，以备未来可能的法律纠纷或审计需要。

三、注意事项

1. 经济补偿：

   • 如果用人单位决定解除劳动关系，并且该解除行为符合法律规定的情形（如员工被依法追究刑事责任），则通常不需要支付经济补偿金。但具体是否支付以及支付标准可能因地区、单位政策或劳动合同约定而异。

2. 劳动关系中止与解除的区别：

   • 员工被依法追究刑事责任期间，劳动关系可能处于暂时停止履行的状态，但这并不等同于劳动关系的解除。用人单位需明确区分两者，避免因误解而引发法律纠纷。

3. 法律程序的重要性：

   • 用人单位在解除劳动关系时，必须严格遵守法律程序，确保每一步都合法合规。否则，可能面临劳动仲裁或法律诉讼的风险。

四、案例参考

以袁德国与世知印务公司的劳动合同纠纷案为例，法院生效裁判认为，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，但必须书面通知劳动者并经合法送达。在该案中，由于世知印务公司未向袁德国作出解除劳动合同的决定，法院对世知印务公司就双方劳动关系解除时间及解除原因的主张难以采信。

综上所述，员工被依法追究刑事责任时，用人单位解除劳动关系的流程和程序应包括决定解除、书面通知、合法送达、办理手续以及备案与记录等步骤。同时，用人单位需注意经济补偿、劳动关系中止与解除的区别以及法律程序的重要性。希望这些信息能对您有所帮助。