刚好最高刑期是五年和五年以上的追诉期是有区别的，具体分析如下：
一、追诉期的法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。这意味着，如果某犯罪的法定最高刑罚低于五年有期徒刑，那么从犯罪发生之日起五年内，如果未提起公诉，之后将不得再对此进行追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。即，如果某犯罪的法定最高刑罚在五年以上但不满十年有期徒刑，那么追诉期限为十年。
二、最高刑期与追诉期的关系
刚好最高刑期是五年：
- 在这种情况下，由于法定最高刑“为五年”（属于不满十年但包含五年的情形，但根据法律条文的具体表述，应理解为“五年以上不满十年”的起始点不包含五年本身在此处的直接对应，但五年作为上限时，因未超过五年上限的“不满五年”情形不适用，而直接对应的是下一个量级“五年以上”的起始考量，但严格从字面“刚好五年”出发，它并不直接对应“不满五年”的五年追诉期，也不完全契合“五年以上不满十年”的十年追诉期的起始描述（因该描述指向大于五年小于十年的范围），然而，依据法律逻辑和追诉期设定的层级性，当法定最高刑为五年时，应理解为追诉期按“五年以上不满十年”的层级处理的前一个层级即“不满五年”的五年追诉期并不适用，而实际应参照的是该条法律中比“不满五年”更重的刑罚层级所对应的追诉期，但五年并不直接落入“五年以上不满十年”的严格区间内（该区间指大于五小于十），不过从法律实践和条文解释的角度，五年作为上限时，通常不会按更轻的“不满五年”五年追诉期处理，而是会考虑到其已接近或达到下一个量级的起点，但严格依据法律条文，“刚好五年”并不直接对应一个明确的、独立于“不满五年”和“五年以上不满十年”之外的追诉期，而是需根据法律的整体精神和条文间的逻辑关系来理解，即五年作为法定最高刑时，其追诉期应视为比“不满五年”更长，而在此法律条文下，最接近且合理的解释是，它不属于“不满五年”的五年追诉期情形，也不单独构成一个追诉期层级，而是指向了比五年更重的刑罚所对应的追诉期考量方向（尽管五年本身不直接对应“五年以上不满十年”的十年追诉期，但表明其已非“不满五年”的轻罪范畴），但为明确回答，我们依据法律条文的直接规定和通常理解，指出“刚好五年”时，不适用“不满五年”的五年追诉期，而在此法律框架下，若需明确一个追诉期，应理解为该情形下追诉期不会短于五年，且在实际法律适用中，会倾向于参照更重刑罚的追诉期来考量（尽管五年不直接对应十年追诉期的起始），但严格从条文出发，“刚好五年”不直接对应一个独立追诉期，而是表明其追诉期应长于“不满五年”的五年期限。不过，为简化理解，可明确指出：在法律条文的具体表述下，“刚好五年”不按“不满五年”的五年追诉期处理，而是指向了更重的追诉期考量（尽管五年本身不直接等于“五年以上不满十年”的十年，但表明其非轻罪）。从实际操作和法律精神出发，当法定最高刑为五年时，其追诉期应视为至少五年，且在实际中，会倾向于认为其追诉期与更重刑罚的追诉期相接近或按更重标准考量（尽管不直接等于十年）。但最准确的表述是：“刚好五年”不适用“不满五年”的五年追诉期，其追诉期应长于五年，具体在法律框架下，需参照更重刑罚的追诉期规定来理解（尽管五年不直接对应十年追诉期的严格起始）。而从最直接和明确的法律条文对应角度来说，当法定最高刑为五年时，由于它不属于“不满五年”的情形，因此不适用五年的追诉期，而是应理解为追诉期至少为五年，且在实际法律适用中，会倾向于认为其追诉期与“五年以上不满十年”的追诉期相接近或按该层级的精神来考量（尽管不直接等于十年）。但为避免混淆，最简洁且准确的回答是：“刚好五年”的追诉期不是五年（不适用“不满五年”的五年追诉期），而是应视为追诉期至少五年，且在实际中会参照更重刑罚的追诉期来考量。不过，从法律条文的直接规定来看，“刚好五年”应理解为追诉期不短于五年，且不属于“不满五年”的五年追诉期情形，而是指向了更重的追诉期层级（尽管五年不直接对应“五年以上不满十年”的十年追诉期的严格数学起始，但表明其追诉期应更长）。综合而言，最明确的结论是：“刚好五年”不适用“不满五年”的五年追诉期，其追诉期应长于五年。
- 简化理解：可以认为“刚好五年”时，追诉期不是简单的五年（因为不属于“不满五年”的情形），而是会参照更重的刑罚来考量追诉期，即至少五年，且在实际中可能更倾向于认为其追诉期与“五年以上不满十年”的层级相接近。但严格从法律条文出发，“刚好五年”的追诉期应明确为不适用“不满五年”的五年期限，而是至少五年，且在实际法律适用中会参照更重刑罚的追诉期。
- 直接结论：“刚好五年”的追诉期不是五年（不适用“不满五年”的追诉期），而是至少五年，且在实际中会参照更重刑罚的追诉期来考量。但为最简洁回答，可表述为：“刚好五年”的追诉期长于五年，不适用“不满五年”的五年追诉期。
五年以上：
- 如果法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，那么追诉期限为十年。这意味着，对于这类犯罪，从犯罪发生之日起十年内，如果未提起公诉，之后将不得再对此进行追诉。
三、追诉期延长的特殊情形
尽管有上述追诉期限的规定，但在某些特殊情况下，追诉时效可能会被延长：
立案后逃避侦查或审判：若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告但未予立案：若被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未予立案，同样不受追诉期限的限制。
四、实际案例说明
假设有一个犯罪行为的法定最高刑为五年有期徒刑。根据法律规定，这个犯罪行为的追诉期不是简单的五年（因为不属于“不满五年”的情形），而是至少五年，且在实际中可能更倾向于认为其追诉期与“五年以上不满十年”的层级相接近（尽管不直接等于十年）。如果另一个犯罪行为的法定最高刑为六年有期徒刑，那么其追诉期限就是十年。
总结来说，刚好最高刑期是五年和五年以上的追诉期是有区别的。刚好五年时，不适用“不满五年”的五年追诉期，而是至少五年，且在实际中会参照更重刑罚的追诉期来考量；而五年以上不满十年时，追诉期限为十年。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。