退休返聘人员没有签合同，仍然可以打官司。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律关系与合同性质

退休返聘人员与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。因此，双方无需签订正式的劳动合同，但建议签订聘用协议以明确双方的权利和义务。若未签订聘用协议，在发生争议时，退休返聘人员仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。

二、打官司的法律依据与途径

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，虽然该法主要调整劳动关系，但其中的一些原则和精神，如协商、调解、仲裁和诉讼等争议解决方式，同样适用于劳务关系的争议解决。
   • 此外，《民法典》中关于劳务合同的规定，也为退休返聘人员提供了法律保障。例如，《民法典》第一千一百九十二条规定了个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方因劳务受到损害的责任承担问题。

2. 打官司途径：

   • 协商：退休返聘人员可以与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
   • 调解：若协商不成，双方可以申请调解组织进行调解。
   • 诉讼：若调解不成或双方不愿调解，退休返聘人员可以直接向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

三、未签合同可能带来的影响与应对策略

1. 影响：

   • 未签合同可能导致双方在权利义务上存在不明确之处，增加争议发生的可能性。
   • 在发生争议时，未签合同可能使得退休返聘人员在举证上处于不利地位。

2. 应对策略：

   • 收集证据：退休返聘人员应尽可能收集与工作相关的证据，如工作记录、工资支付凭证、同事证言等，以证明自己与用人单位之间存在劳务关系以及自己的工作表现和权益受损情况。
   • 咨询专业律师：在打官司前，退休返聘人员应咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼风险，制定合理的诉讼策略。

四、具体案例与法律建议

假设一位退休返聘人员未与用人单位签订聘用协议，但在工作中受到了不公平对待或权益受损。此时，该人员可以：

1. 与用人单位协商：尝试通过沟通解决问题。
2. 申请调解：若协商不成，可以向当地调解组织申请调解。
3. 提起诉讼：若调解不成或认为调解结果不公，可以直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的权益受损情况以及用人单位的过错。

法律建议：退休返聘人员在返聘前应尽可能与用人单位签订聘用协议，明确双方的权利和义务。若未签订协议，也应保留好与工作相关的证据，以便在发生争议时维护自己的权益。若遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。