针对您提出的“老人住院孙子有义务照顾吗”这一问题，我们可以从《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定来进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，根据该法律，赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。这意味着，从法律层面讲，孙子并不直接属于赡养人的范畴，除非在特定情况下（如子女无法履行赡养义务时，且孙子具备相应的经济能力和条件），孙子可能因道德或家庭责任而承担一定的照顾义务，但这并非法律强制要求。
接下来，我们具体分析法律中关于赡养义务的规定：
经济上供养：赡养人需要为老年人提供必要的生活费用，确保其基本生活需求得到满足。这一点主要针对的是老年人的子女或其他法定赡养人。
生活上照料：赡养人应当关心老年人的日常生活，包括饮食起居、健康护理等方面。对于住院的老年人，赡养人（子女等）有责任确保其得到及时的治疗和护理。
精神上慰藉：除了物质上的供养和照料，赡养人还应关注老年人的精神需求，给予他们关爱和陪伴，避免他们感到孤独和被忽视。
现在，回到您的问题上，虽然孙子在法律上并不直接承担对住院老人的赡养义务，但从家庭伦理和道德的角度来看，孙子作为家庭的一员，有责任和义务关心、照顾家中的长辈，尤其是在他们生病住院需要帮助的时候。这种照顾可以是精神上的陪伴，也可以是实际生活中的协助，如帮助联系医护人员、提供必要的物品等。
此外，如果孙子的父母（即老人的子女）因故无法亲自照顾老人，且孙子具备相应的经济能力和条件，那么从家庭责任和亲情的角度出发，孙子也可以考虑承担一定的照顾责任。
综上所述，虽然孙子在法律上并不直接承担对住院老人的赡养义务，但作为家庭的一员，他有责任和义务在力所能及的范围内关心、照顾家中的长辈。这种照顾不仅体现了对老人的尊重和关爱，也是维护家庭和谐、传承家庭美德的重要体现。