孙女在特定情况下有义务照顾住院的奶奶。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律层面的规定：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，成年子女对父母负有法定的赡养、扶助和保护的义务。这意味着，赡养义务主要存在于父母与子女之间。
   • 然而，在特定情况下，当奶奶的子女（即孙女的父母）已经死亡或者因身患重病、残疾等原因无力履行赡养义务，并且孙女具备负担能力（即在经济上有能力承担赡养费用，在生活上有精力照顾老人）时，孙女有义务赡养奶奶。

2. 实际生活中的考量：

   • 亲情与道德：在实际生活中，许多孙女出于对奶奶的关爱和尊重，会选择主动承担照顾的责任，包括生活上的照料、情感上的陪伴以及经济上的支持。
   • 家庭成员间的协议：如果家庭成员之间达成了某种协议或约定，比如父母因故无法履行赡养义务，而由孙女来代为履行，这也是一种合法且合理的方式。

综上所述，孙女在一般情况下没有法定的赡养奶奶的义务；但在特定情形下（如父母去世或无力赡养），且孙女具备负担能力时，则应承担赡养责任。如果你或你的家庭面临这样的情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。当然，你也可以直接向我咨询，我在婚姻家庭、遗产继承等领域有着丰富的经验和专业知识。