在一般情况下，被监委问话时，其家人的手机是不会被监听的。这种监听行为受到严格的法律限制，并且主要针对被问话者本人，在其家人与案件无直接关联时，不会侵犯其家人的隐私权。以下从几个方面进行详细分析：
监委问话的性质与目的：
- 监委问话是监察机关在履行职责过程中，对涉嫌职务违法或职务犯罪的人员进行询问的一种调查措施。其目的在于查明事实真相，收集证据，以便对涉嫌违法或犯罪的行为进行依法处理。这一措施并不直接针对被问话者的家人。
技术侦查措施的适用条件：
- 技术侦查措施，如监听，通常是在经过严格的审批程序后，针对与案件侦查有密切关联、存在重大犯罪嫌疑的特定对象采取的。这些手段要求与案件存在直接、紧密的关联性。
- 对于被监委问话者的家人，除非有证据表明他们与案件存在重大关联、可能参与违法活动或者知晓关键证据线索，并经过严格审批，否则不会实施监听措施。
法律依据与隐私权保护：
- 《中华人民共和国监察法》等相关法律规定了监察机关的职责和权限，但同时也强调了对公民合法权益的保护，包括隐私权。
- 《中华人民共和国民法典》明确保护自然人的隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。这意味着，除非有法律另有规定或权利人明确同意，否则不得对他人（包括被监委问话者的家人）的手机进行监听。
实际操作中的法律程序：
- 监委在办理案件时，必须严格按照法律程序进行，包括问话、调查、取证等环节。对于需要采取技术侦查措施的情况，也必须经过严格的审批程序。
- 对于被问话者的家人，其手机通话和通信自由是受法律保护的，不得随意侵犯。如果家人担心自己的隐私受到侵犯，可以依法维护自己的合法权益。
法律建议：
- 如果您或您的家人遇到被监委问话的情况，并且担心家人的手机可能被监听，首先应当保持冷静，不要恐慌。
- 您可以了解相关的法律法规，明确自己的权利和义务。
- 如果您认为自己的隐私权受到了侵犯，可以依法向有关部门投诉或寻求法律帮助。
可能的法律后果：
- 如果监委在未经批准或违反法律程序的情况下对被问话者的家人手机进行监听，将可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
- 被监听者也有权依法维护自己的合法权益，包括要求停止侵权、赔偿损失等。
综上所述，被监委问话时，其家人的手机在正常情况下是不会被监听的。这种保护措施既体现了法律的严谨性，也尊重了每个人的隐私权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。