结论前置：

1. 在一般情况下，家人被纪委留置，其家人的手机是不会被监听的。监听行为受到严格的法律限制，且主要针对被留置者本人，若其家人与案件无直接关联，则不会侵犯其家人的隐私权。

详细分析：

1. 纪委留置的性质与目的：

   • 纪委留置是纪检监察机关对涉嫌严重违纪违法的公职人员采取的一项强制措施，旨在限制其活动范围，以便进行深入的调查和审查。这一措施主要针对的是被留置者本人，而非其家人。

2. 监听行为的法律限制：

   • 监听作为一种技术侦查手段，受到法律的严格限制。根据相关法律规定，只有在经过严格的审批程序，且基于与案件侦查有密切关联、存在重大犯罪嫌疑等法定情形时，司法机关才可以依法对特定对象采取监听措施。
   • 对于被留置者的家人，除非有证据表明他们与案件存在重大关联、可能参与犯罪活动或者知晓关键证据线索，并经过严格审批，否则不会实施监听措施。

3. 隐私权的保护：

   • 《中华人民共和国民法典》明确保护自然人的隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。这意味着，除非有法律另有规定或权利人明确同意，否则不得对他人（包括被留置者的家人）的手机进行监听。

4. 实际操作中的法律程序：

   • 纪委在办理案件时，会严格遵守法律程序，确保调查活动的合法性和合规性。对于被留置者的家人，其手机通话和通信自由是受法律保护的，不得随意侵犯。

特殊情况说明：

• 如果被留置者的家人确实与案件存在重大关联，或者可能参与犯罪活动、知晓关键证据线索，那么纪检监察机关在经过严格审批后，可能会依法对其手机进行监听。但这种情况非常特殊，且需要严格的法律程序和证据支持。

建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，且担心自己的隐私受到侵犯，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。同时，您也可以了解相关法律法规，以更好地维护自己的合法权益。