结论是：被打当天没去医院，3天后查出骨折，警方不立案这一情况并不绝对，是否立案需结合具体案情和证据来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从立案标准的角度分析
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关对报案、控告、举报、群众扭送或者违法嫌疑人投案的，以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件，应当及时受理并按照规定进行网上登记。对于接受的案件，或者发现的犯罪线索，公安机关应当迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
若证据充分：尽管您被打当天没有去医院，但3天后查出的骨折与被打事件存在直接关联，且有其他证据（如目击证人、现场监控等）能够证明您被打的事实以及骨折与被打之间的因果关系，那么警方应当立案。因为立案的关键在于是否有犯罪事实需要追究刑事责任，而不完全取决于受伤后何时就医。
若证据不足：如果您无法提供足够的证据证明骨折与被打之间的直接关联，或者被打的事实本身就存在争议，那么警方可能会以证据不足为由不予立案。在这种情况下，您需要积极收集证据，如寻找目击证人、调取现场监控等，以支持您的报案。
二、从法律程序的角度分析
您可以要求警方出具不予立案通知书：如果警方决定不予立案，他们应当向您出具不予立案通知书。您有权了解不予立案的具体原因，并可以根据通知书上的指示进行后续操作。
您可以申请复议或向检察院申诉：如果您对警方的决定不服，可以在收到不予立案通知书后的一定期限内（通常是7日内）向作出决定的公安机关申请复议。如果复议结果仍然不予立案，您还可以向同级人民检察院提出申诉，请求检察院对公安机关的立案活动进行监督。
三、从实际操作的建议角度分析
及时收集并保存证据：无论您何时就医，都应当尽可能收集并保存与被打事件相关的所有证据，包括医疗记录、目击证人证言、现场监控等。这些证据将有助于您证明被打的事实以及骨折与被打之间的因果关系。
与警方积极沟通：在报案过程中，您应当与警方保持积极沟通，详细陈述案情，并提供您所掌握的所有证据。如果警方对某些证据存在疑问或需要进一步调查，您应当配合警方的工作。
寻求法律援助：如果您在报案或后续法律程序中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的法律援助。律师将能够为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到维护。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，是否立案需要综合考虑多种因素。如果您遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。