一方起诉了另一方，在特定条件下另一方仍然可以起诉。这一问题的答案并非绝对，而是取决于具体的案件情况、法律关系以及相关法律规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事诉讼中的情况
“一事不再理”原则：
- 在民事诉讼中，通常遵循“一事不再理”原则，即对于已经由法院受理并作出公正判决的案件，当事人不能就同一事实和理由再次提起诉讼。这是为了维护司法裁判的既判力，避免对同一纠纷的重复审理，节约司法资源。
例外情形：
- 新的事实或证据：如果在首次诉讼后，发现了新的事实或证据，且这些新事实或证据对案件的审理结果有重大影响，那么另一方可以考虑重新提起诉讼。
- 反诉权利：在诉讼过程中，如果另一方认为本诉原告也存在过错，导致合同无法履行或其他纠纷，可以在本诉的举证期限届满前提出反诉。反诉是一种独立的诉讼请求，与本诉具有关联性，但旨在抵消或吞并本诉的诉讼请求。
- 不同法律关系：如果双方之间的纠纷涉及不同的法律关系，例如一方基于合同关系起诉，而另一方基于侵权关系起诉，那么另一方可以就侵权关系另行提起诉讼。
二、刑事诉讼中的情况
自诉案件：
- 在刑事自诉案件中，如果一方起诉后，另一方也认为对方构成犯罪，且符合自诉案件的受理条件，那么另一方同样可以基于相关事实和法律规定提起自诉。
公诉案件：
- 在公诉案件中，由检察院代表国家提起公诉。如果被害人等认为需要提起附带民事诉讼，以赔偿因犯罪行为造成的损失，应当在刑事案件立案后及时提出。这种情况下，另一方的起诉（即附带民事诉讼）是受到法律保护的。
三、行政诉讼中的情况
起诉期限：
- 在行政诉讼中，公民、法人或者其他组织对具体行政行为不服，应当在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出诉讼。如果经过复议，应当在收到复议决定书或复议期满之日起十五日内起诉。这是行政诉讼中的起诉期限规定。
另行起诉：
- 如果另一方因相关行政行为另行起诉，且符合起诉期限的规定，同时案件属于法院的受理范围，那么法院会受理该案件，并依据具体案情进行独立审查和裁判。
四、法律建议
- 全面分析案件情况：在考虑是否再次起诉时，应全面分析案件的性质、当事人诉求、法律关系等多维要素。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，建议在起诉前咨询专业律师，以确保起诉的合法性和有效性。
- 注意诉讼时效：无论是民事诉讼、刑事诉讼还是行政诉讼，都应注意诉讼时效的规定，避免因超过诉讼时效而丧失起诉权利。
举例说明：假设甲与乙签订了一份合同，甲认为乙违约并起诉乙要求承担违约责任。在诉讼过程中，乙发现甲也存在过错导致合同无法履行，且乙有新的证据证明这一点。此时，乙可以在本诉的举证期限届满前提出反诉，要求甲承担相应责任。这就是一个典型的在首次诉讼后另一方仍然可以起诉的例子。