结论：在事故私了的情况下，如果一方存在以威胁、恐吓等非法手段强迫对方达成协议并获取不合理赔偿的行为，那么可以告其敲诈；但如果双方是自愿、平等协商，且赔偿金额合理，则通常不能告其敲诈。

一、合法的私了行为与敲诈勒索的界定

1. 合法的私了行为：

   • 双方自愿、平等协商，没有受到任何威胁或强迫。
   • 赔偿金额合理，符合事故造成的实际损失和法律规定。
   • 在这种情况下，私了协议是具有法律效力的，双方应当履行。

2. 敲诈勒索的认定：

   • 法律定义：敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟方法，强行索要公私财物的行为。
   • 构成要件：
     • 主观上具有非法占有的目的。
     • 客观上实施了威胁或要挟的行为。
     • 迫使被害人交出财物，且财物数额达到一定标准。
   • 在事故私了中的表现：如果一方在私了过程中，夸大损失、虚构事实，或者以向警方报案、公开隐私等手段相威胁，迫使对方支付不合理的高额赔偿，就可能构成敲诈勒索。

二、应对措施

1. 保持冷静和证据意识：

   • 在面对可能的敲诈行为时，首先要保持冷静，避免情绪化反应。
   • 同时，要注意收集和保存相关证据，如现场照片、视频、对话录音、医疗诊断证明等，以备后续维权之需。

2. 拒绝不合理要求并报警：

   • 如果对方提出不合理的要求，要明确拒绝，并告知对方将通过合法途径解决纠纷。
   • 如果对方继续威胁或强迫，应及时向公安机关报案，提供详细情况和证据，由警方进行调查和处理。

3. 通过法律途径解决纠纷：

   • 如果私了协议存在争议或无法履行，可以通过申请人民调解委员会调解、公安机关交通管理部门调解或向人民法院提起民事诉讼等方式解决争议。
   • 在诉讼过程中，要提供充分的证据证明自己的主张，并遵循法院的判决和调解结果。

三、相关法律后果

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

四、实际案例警示

在实际生活中，确实存在利用事故进行敲诈勒索的案例。例如，有些“碰瓷”团伙会故意制造事故，然后恐吓受害人接受高额赔偿。这些行为不仅违反了法律法规，也损害了受害人的合法权益。因此，在面对事故私了时，一定要保持警惕，避免陷入敲诈勒索的陷阱。

总结与建议：在事故私了的情况下，判断是否可以告对方敲诈，关键在于看对方是否存在以非法占有为目的，使用威胁或要挟手段强行索要财物的行为。如果存在这样的行为，就可以向公安机关报案并寻求法律帮助。同时，为了避免不必要的纠纷和法律风险，建议在事故发生后及时报警并等待交警部门处理，或者通过合法途径解决争议。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。