交通事故不报警私了后，一般不可以轻易告对方敲诈，除非能证明对方存在敲诈行为。具体分析如下：

一. 私了协议的法律效力

• 私了是双方自愿协商解决纠纷的方式，一旦达成协议并履行，该协议具有一定的法律效力。在交通事故中，若双方已达成私了协议，通常情况下不能再以敲诈为由告对方。

二. 敲诈行为的构成

• 若要告对方敲诈，需证明对方以非法占有为目的，对被害人实施威胁要挟，致其恐惧并交付财物或利益。这要求有明确的证据显示对方在私了过程中使用了非法手段，如威胁、恐吓等，强迫对方达成协议并获取不合理赔偿。

三. 私了后的分歧处理

• 仅因私了后对赔偿有分歧，不能简单认定为敲诈勒索罪。如果双方对赔偿产生分歧，应通过协商或法律途径解决，而不是轻易指控对方敲诈。

四. 实际案例说明

• 例如，小朱与小李发生车祸后现场私了，小朱赔付小李一笔钱。但事后小朱觉得自己赔付过多，认为小李在私了过程中存在威胁行为。然而，除非小朱能提供确凿证据证明小李对其进行了威胁要挟，否则不能轻易指控小李敲诈。

我的观点：在交通事故私了后，如果想要告对方敲诈，必须提供充分的证据证明对方存在敲诈行为。否则，仅凭主观猜测或感觉是不能成立敲诈指控的。我建议双方在私了前应充分考虑赔偿金额和责任划分，避免事后产生不必要的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。