如果公司故意多次起诉员工要求赔偿，员工可以采取以下措施来应对：
核实起诉理由与证据：
- 首先，员工需要仔细核实公司每次起诉的具体理由和提供的证据。这有助于判断公司的起诉是否具有合法性和合理性。
- 如果发现公司的起诉理由不充分或证据不足，员工可以在应诉过程中提出抗辩，指出公司起诉的瑕疵。
积极应诉，维护自身权益：
- 员工不应忽视公司的起诉，而应积极准备应诉材料，包括但不限于答辩状、证据清单等。
- 在应诉过程中，员工可以委托专业律师代理，以确保自身权益得到充分维护。律师能够提供专业的法律意见，帮助员工制定应对策略。
考虑反诉或提出其他法律主张：
- 如果员工认为公司的起诉行为构成滥用诉讼权利或恶意诉讼，可以考虑在应诉的同时提出反诉，要求公司承担因恶意诉讼而给员工造成的损失。
- 员工还可以根据具体情况，提出其他法律主张，如要求确认劳动关系、要求支付未付工资等。
寻求劳动监察部门或工会的帮助：
- 员工可以向当地劳动监察部门投诉公司的行为，请求其介入调查并调解纠纷。
- 如果员工所在单位有工会组织，也可以向工会反映情况，寻求工会的支持和帮助。工会可以代表员工与公司进行协商，维护员工的合法权益。
关注诉讼程序与结果，及时采取后续行动：
- 员工应密切关注诉讼程序的进展，确保及时收到法院的通知并参加庭审。
- 根据诉讼结果，员工应及时采取后续行动。如果法院判决员工承担赔偿责任，员工应履行判决义务；如果员工胜诉或法院驳回公司的起诉请求，员工可以要求公司承担诉讼费用并赔偿因此造成的损失。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，员工有权在劳动争议中维护自己的合法权益。公司不得滥用诉讼权利，恶意起诉员工。
- 如果员工认为公司的起诉行为构成恶意诉讼或滥用诉讼权利，可以在应诉过程中提出抗辩，并考虑提出反诉或要求公司承担因此造成的损失。
- 在处理此类纠纷时，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，员工应积极收集证据，以支持自己的主张。
可能的法律后果：
- 如果员工未能有效应对公司的起诉，可能会面临承担不必要的赔偿责任的风险。
- 如果公司被认定滥用诉讼权利或恶意诉讼，可能会面临法院的处罚，包括但不限于罚款、赔偿损失等。同时，公司的声誉也可能受到损害。
总结与建议：
面对公司故意多次起诉员工要求赔偿的情况，员工应核实起诉理由与证据、积极应诉并维护自身权益、考虑反诉或提出其他法律主张、寻求劳动监察部门或工会的帮助，并关注诉讼程序与结果及时采取后续行动。如果员工在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何应对，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。