当员工索要过多赔偿时，您可以按照以下步骤来妥善处理这个问题：

一、仔细审查补偿依据

首先，您需要依据劳动合同、公司的规章制度以及相关的法律法规，来明确员工应得补偿的合理范围。比如，您可以对照法律规定的经济补偿标准，结合员工的工作年限、工资水平等因素，来计算出合理的补偿金额。

二、与员工进行沟通协商

接下来，建议您以平和、理性的态度与员工进行沟通。您可以向员工详细解释补偿的计算依据和法律规定，让其了解补偿的合理性。如果员工对此有异议，您需要耐心倾听其诉求，并共同核对相关事实，以确保双方的沟通是充分和有效的。

三、提供证据支持

如果员工对补偿金额存在疑虑，您可以准备相关的证据来支持您的计算。比如，您可以提供工资支付记录、考勤记录等，以证明补偿计算的准确性和合理性。这些证据将有助于增强员工对补偿方案的信任。

四、通过法律途径解决

如果经过沟通协商后，双方仍然无法达成一致，那么您可以考虑通过法律途径来解决这个问题。您可以告知员工，他们有权申请劳动仲裁或提起诉讼，由仲裁机构或法院依法裁决。这样，通过法律的公正判决，可以确定合理的补偿数额，并维护企业的合法权益。

在处理这类问题时，您需要保持冷静和理性，避免情绪化的处理。同时，也要注重与员工的沟通和理解，尽量寻求双方都能接受的解决方案。这样不仅能够维护企业的利益，也能够保持企业与员工之间的良好关系。