结论：在父母去世后，若弟弟明确表示不继承家业，而希望将家业全部给哥哥，这主要涉及到继承法的相关规定以及继承人的意愿表达。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、法定继承与遗嘱继承
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，如果父母没有留下遗嘱，那么他们的遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
- 在法定继承中，子女是第一顺序的继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在父母未留遗嘱的情况下，弟弟和哥哥作为子女，都有权继承父母的遗产。
遗嘱继承：
- 如果父母在生前留下了有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。
- 在本案例中，如果父母通过遗嘱明确表示家业由哥哥继承，且该遗嘱符合法律规定（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱形式符合法定要求等），那么弟弟即使愿意继承，也无法获得家业。
二、弟弟的意愿表达
放弃继承：
- 弟弟作为继承人，有权放弃继承权。如果弟弟明确表示放弃继承家业，那么他的份额将按照法定继承或遗嘱继承的规则分配给其他继承人（如哥哥）。
- 放弃继承应当以书面形式作出，并明确表示放弃对特定遗产的继承权。
赠与意愿：
- 如果弟弟不仅放弃继承，还希望将自己可能继承的份额赠与哥哥，这可以通过赠与合同来实现。
- 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。在本案例中，弟弟可以与哥哥签订赠与合同，明确将自己可能继承的份额赠与哥哥。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 首先，建议弟弟和哥哥进行充分的沟通协商，明确各自的意愿和期望。
- 如果弟弟确实愿意放弃继承并将份额赠与哥哥，双方可以签订书面协议以明确权利义务。
办理相关手续：
- 如果涉及放弃继承或赠与，建议按照法律规定办理相关手续，如书面声明、赠与合同等。
- 这些手续有助于确保双方的权益得到保障，并避免未来可能出现的纠纷。
咨询专业律师：
- 在处理此类继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 律师可以根据具体情况提供个性化的法律方案，并帮助处理可能出现的法律问题。
总结与建议：在父母去世后，若弟弟不继承家业并希望将其全部给哥哥，这主要涉及到法定继承与遗嘱继承的规则以及弟弟的意愿表达。建议双方进行充分的沟通协商，并按照法律规定办理相关手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。