结论前置：

1. 老公带第三者回家同居，若以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，面临刑事处罚。
2. 即使不构成重婚罪，该行为也违反了夫妻间的忠实义务，无过错方有权在离婚时请求损害赔偿。

详细分析：

一、刑事法律责任角度

若您的老公在与您婚姻关系存续期间，与第三者以夫妻名义公开共同生活，比如他们共同居住、对外以夫妻身份参加活动、周围人也认为他们是夫妻等，这种行为可能构成重婚罪。根据我国《刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。触犯此罪者，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。因此，从刑事法律责任的角度来看，老公带第三者回家同居，若满足重婚罪的构成要件，是违法的。

二、民事法律责任角度

1. 忠实义务的违反： 根据我国《民法典》中关于婚姻家庭的规定，夫妻应当互相忠实、尊重与关爱。若一方在婚姻关系存续期间与他人同居，这明显违反了夫妻间的忠实义务，侵害了另一方的配偶权利。因此，在离婚时，无过错方有权请求损害赔偿，以弥补因对方不忠行为所造成的精神痛苦和经济损失。

2. 夫妻共同财产的保护： 若出轨方擅自使用夫妻共同财产为第三者购置房产、车辆等财物，这种赠与行为不仅违背了社会公序良俗，也侵犯了无过错方对夫妻共同财产的平等处理权。在此情况下，无过错方完全有权起诉要求第三者返还这些财产，以保护自己的合法权益。

法律建议：

• 收集证据：若您发现老公有带第三者回家同居的行为，且怀疑其可能构成重婚罪或违反忠实义务，建议您尽快收集相关证据。这些证据包括但不限于他们共同居住的证明（如租赁合同、居委会证明等）、以夫妻名义对外活动的证据（如婚礼照片、聊天记录显示以夫妻相称等）。只有掌握了充分的证据，才能在法律程序中有效地维护自己的权益。

• 寻求法律帮助：面对这种情况，我建议您尽快寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供专业的法律意见，指导您如何收集证据、如何通过法律途径来维护自己的合法权益。记住，法律是保护我们婚姻关系的强有力武器，合理运用法律手段，才能更有效地解决问题。

可能后果：

• 若老公的行为构成重婚罪，他将面临刑事处罚，这将对他的个人声誉、职业生涯等产生严重影响。
• 若老公的行为违反了夫妻间的忠实义务，无过错方在离婚时有权请求损害赔偿，这将对出轨方的经济利益产生直接影响。

综上所述，老公带第三者回家同居的行为，不仅可能违反道德准则，还可能触犯法律。作为无过错方，您应充分了解自己的法律权益，积极收集证据，并在必要时寻求我的法律帮助，以维护自己的合法权益。