在劳动合同作废的情况下，用人单位继续用人，可能会承担以下责任：

1. 双倍工资支付责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动合同作废后，用人单位继续使用劳动者但未及时签订新的劳动合同，将面临支付双倍工资的风险。

2. 无固定期限劳动合同签订责任：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这将对用人单位的用工管理带来一定的不确定性，因为无固定期限劳动合同意味着劳动者享有更稳定的就业保障。

3. 违法解除劳动合同的赔偿责任：

   • 如果在劳动合同作废后，用人单位继续使用劳动者，但随后又违法解除劳动合同，那么用人单位将需要承担赔偿责任。赔偿的具体金额通常根据劳动者的工作年限、工资水平以及解除劳动合同的原因等因素来确定。

4. 社会保险和福利待遇的补缴责任：

   • 劳动合同作废后，如果用人单位继续使用劳动者但未为其缴纳社会保险或提供相应的福利待遇，那么用人单位将需要补缴社会保险费用，并可能面临劳动行政部门的处罚。此外，劳动者还有权要求用人单位补发未支付的福利待遇。

5. 可能面临的行政处罚：

   • 根据相关法律法规，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同或违法解除劳动合同等行为，可能面临劳动行政部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。

针对您的情况，我有以下几点建议：

• 及时签订新的劳动合同：如果劳动合同作废，用人单位应尽快与劳动者协商并签订新的劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律风险。

• 加强用工管理：用人单位应建立健全的用工管理制度，确保劳动者的权益得到保障。这包括及时为劳动者缴纳社会保险、提供福利待遇、保障劳动者的休息休假权利等。

• 咨询专业律师：在处理劳动合同作废后的用工问题时，用人单位可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。