劳动仲裁后上诉的15天期限，若遇到国庆放假，是顺延至放假结束后的第一个工作日的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与原则

根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，上诉期等法定期间若期间届满的最后一日是法定休假日（包括国庆节等国家法定节假日），则以休假日结束的次日为期间届满的日期。这一规定旨在保障当事人在法定期间内能够充分行使诉讼权利，避免因节假日影响其正常行使。

二、具体情形分析

1. 上诉期包含普通周末：

   • 若上诉期15天内包含了普通周末（周六、周日），这些天数仍会计算在内，不影响上诉期的整体计算。即，上诉期不会因为周末而顺延。

2. 上诉期最后一日为国庆节：

   • 若上诉期的最后一天恰好是国庆节（或其他法定节假日），则上诉期会顺延至国庆假期结束后的第一个工作日。例如，若上诉期截止到10月1日国庆节当天，则上诉期会顺延至10月8日（假设国庆假期为10月1日至7日）后的第一个工作日，若8日为工作日则顺延至8日，若8日为周末则继续顺延至下一个工作日。

三、实际操作建议

• 留意上诉期限：当事人应密切关注上诉期限的计算，确保在法定期限内提起上诉。
• 顺延申请：若因不可抗力或其他正当理由耽误了上诉期限，当事人可在障碍消除后的十日内向人民法院申请顺延期限。但需注意，是否准许顺延由人民法院决定，且本案中若不存在耽误期限的正当理由，则无需申请顺延。
• 及时咨询：对于上诉期限的计算及顺延问题，若当事人存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师以获取准确指导。

四、案例说明

以小朱与小胡的合同纠纷案为例，法院作出一审判决后，小朱收到判决书时计算上诉期截止日为10月1日国庆节当天。根据法律规定，上诉期应顺延至国庆假期结束后的第一个工作日。因此，小朱在节后第一个工作日提起上诉是符合法律规定的，其上诉有效。

如有其他关于劳动仲裁或上诉期限的疑问，欢迎直接向我咨询。