结论前置：针对孩子在学校被同学无意弄受伤，而学校和对方家长都不垫付医药费的情况，您可以通过收集证据、积极沟通协商、利用学校及教育部门资源调解，并在必要时采取法律途径来维护孩子的合法权益。
一、全面收集证据
现场证据：
- 立即与学校沟通，调取并保存事发时的监控视频（如有）。
- 记录目击证人（如老师、其他同学）的信息，并请求他们提供书面证言或出庭作证。
医疗证据：
- 前往正规医院为孩子诊治，并妥善保存诊断证明、病历、检查报告及医疗费票据。这些是后续要求赔偿的重要依据。
其他费用证据：
- 保留因孩子受伤产生的交通费票据。
- 如果家长因照顾孩子而误工，准备误工证明和工资流水，以证明实际损失。
二、积极沟通与协商
与对方家长沟通：
- 以平和、理性的态度联系对方家长，详细说明孩子受伤的情况和治疗进展，并展示相关证据。
- 提出合理的赔偿要求，包括医疗费、护理费、交通费以及可能的补课费用等。强调这是为了孩子的健康和未来考虑，而非无理取闹。
与学校沟通：
- 向学校反映事故情况，要求学校协助和支持，并了解学校的处理流程。
- 询问学校在事故发生时是否存在管理疏忽。根据《民法典》的相关规定，如果学校未尽到教育、管理职责，应当承担相应的侵权责任。因此，如果学校有过错，您有权要求学校承担部分或全部责任。
三、利用调解资源
学校调解：
- 请求学校组织双方家长进行调解。学校作为教育机构，有责任和义务协调和处理此类纠纷。
教育部门调解：
- 如果学校调解无果，您可以向当地教育部门反映情况，请求其介入调解。教育部门作为学校的上级主管部门，具有更强的协调能力和资源，有助于促使问题得到解决。
四、法律途径作为最终保障
发送书面赔偿通知：
- 在沟通无效后，您可以向对方家长发送书面赔偿通知，详细列明事故经过、受伤情况及赔偿要求，并给予合理的回复期限。这既是表达您的诉求，也是为后续法律行动做准备。
提起民事诉讼：
- 如果上述步骤均未能解决问题，您可以准备充分的证据材料，向法院提起民事诉讼。根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人在学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，由侵权人承担侵权责任；如果学校或其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。因此，您有权要求侵权人和学校共同承担赔偿责任。
五、注意事项
- 保持冷静理性：在整个过程中，避免情绪化冲突，以理性和客观的态度处理问题。这有助于更好地维护孩子的权益，也有助于问题的解决。
- 关注孩子心理：及时给予孩子安慰和支持，帮助他们度过困难时期。孩子的心理健康同样重要，不要因为纠纷而忽视了这一点。
最后，我想强调的是，面对此类情况，您不必过于担心和焦虑。通过合理的途径和方式，您一定能够维护孩子的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。