小叔子无权直接状告嫂子的私生子不能冠以家族的姓氏。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
姓名权：
- 根据相关法律规定，公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉。私生子作为公民，同样享有这一权利。
- 姓氏的选择通常基于父母双方的协商或遵循传统习俗，但并非绝对。法律并未规定私生子必须冠以父亲或母亲的姓氏，更未规定必须冠以家族中某一特定成员的姓氏。
非婚生子女的权利：
- 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括姓名权。这意味着私生子在姓氏选择上不应受到歧视或限制。
- 小叔子作为家族成员，并非私生子的法定监护人或直接相关方，因此无权干涉私生子的姓氏选择。
二、家族与伦理角度
家族传统与习俗：
- 虽然某些家族可能有特定的姓氏传承传统或习俗，但这些传统和习俗并不能凌驾于法律之上。
- 如果家族传统或习俗与法律相冲突，应以法律为准绳。
伦理关系：
- 小叔子与嫂子及其私生子之间的伦理关系并不构成法律上的权利义务关系。
- 小叔子无权基于伦理关系对私生子的姓氏选择提出异议或诉讼。
三、实际操作与建议
协商与沟通：
- 如果家族成员对私生子的姓氏选择有异议，建议通过协商和沟通来解决。
- 尊重私生子的意愿和权利，同时考虑家族的传统和习俗，寻求一个双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，且小叔子坚持要干涉私生子的姓氏选择，这并不构成合法的诉讼理由。
- 私生子或其法定监护人可以依法维护自己的姓名权，对任何干涉行为提出异议或诉讼。
总结与建议：
- 小叔子无权直接状告嫂子的私生子不能冠以家族的姓氏，因为这既不符合法律规定，也不符合家族伦理和实际操作。
- 如果家族成员对私生子的姓氏选择有异议，应通过协商和沟通来解决，尊重私生子的意愿和权利。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。