施工工人氨气中毒死亡，相关责任方是否承担刑事责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同责任主体和情境进行分析：
用人单位责任
若用人单位存在重大过失或故意：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果用人单位在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，可能构成重大责任事故罪。例如，用人单位未提供必要的安全防护措施，或明知工作环境存在氨气泄漏风险而未采取有效措施，导致工人中毒死亡，那么用人单位的相关责任人员（如直接负责的主管人员和其他直接责任人员）可能面临刑事责任的追究。
若用人单位已尽到安全保障义务：
- 如果用人单位已经按照相关法律法规和行业标准，提供了必要的安全防护措施，并进行了充分的安全教育和培训，但工人仍因个人疏忽或意外原因导致中毒死亡，那么用人单位通常不承担刑事责任，但可能需承担一定的民事赔偿责任。
承揽关系中的责任
若承揽方存在过失：
- 在承揽关系中，如果承揽方（如施工队）在完成工作过程中，因自身过失导致工人中毒死亡，那么承揽方的相关责任人员可能面临刑事责任的追究，具体取决于其过失程度和造成的后果。
若定作方存在过失：
- 如果定作方（如建设单位）在定作、指示或者选任过程中存在过失，例如未能提供安全的工作环境或设备，导致工人中毒死亡，那么定作方也可能承担相应的刑事责任。
其他可能涉及的责任方
材料或设备供应商：
- 如果中毒事故是由于使用了不合格的材料或设备导致的，那么这些材料或设备的供应商也可能需要承担相应的法律责任，包括刑事责任（如果其行为构成犯罪的话）。
个人行为：
- 如果工人中毒是由于个人违规操作或故意行为导致的，那么该工人或相关责任人员可能需承担刑事责任，但这通常与用人单位或其他责任方的直接关联较小。
法律建议
- 及时报警并保护现场：一旦发生工人中毒死亡事故，应立即报警并保护现场，以便警方和相关部门进行调查。
- 进行工伤认定：根据《工伤保险条例》的相关规定，及时为死亡工人申请工伤认定，以便其近亲属能够获得相应的工伤保险待遇。
- 咨询专业律师：由于刑事责任追究涉及复杂的法律程序和证据收集，建议相关责任方及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
举例说明：假设某建筑工地因氨气泄漏导致一名工人中毒死亡。经调查发现，该泄漏是由于施工单位未按照安全规范进行操作导致的。在此情况下，施工单位的相关责任人员可能因违反安全管理规定而面临重大责任事故罪的指控。
后续思考：在处理此类事故时，除了考虑刑事责任外，还需关注民事赔偿、工伤认定以及事故预防等方面的问题。因此，建议相关责任方在事故发生后，及时与死者家属沟通协商赔偿事宜，并加强安全管理，防止类似事故再次发生。
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