当在看守所的在押人员被其他在押人员打伤时，处理流程通常包括以下几个关键步骤，以确保公正、合法地处理此类事件：
一、及时报告与救治
- 立即报告：被打人员或其他知情人员应立即向看守所的监管人员报告情况。这是处理此类事件的首要步骤，有助于监管人员迅速介入并控制事态。
- 紧急救治：看守所方面会立即采取救治措施，确保被打伤人员的生命安全。如果伤势严重，会及时送往医院进行治疗。
二、调查与取证
- 展开调查：监管人员会迅速对事件进行调查，包括询问当事人、目击者，收集相关证据（如伤痕照片、就医记录等）。
- 伤情鉴定：如果伤势较重，被打人员可以要求进行伤情鉴定，以明确伤势程度和后续治疗需求。
三、依法处理
对打人者的处罚：
- 如果打人者是其他在押人员，根据情节轻重，监管人员会依规给予警告、训诫、责令具结悔过或者禁闭等处罚。
- 如果打人行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。
对监管人员的处理：
- 如果调查发现监管人员存在指使或纵容他人殴打在押人员的行为，相关部门会依法给予处分。
- 如果监管人员的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。
四、民事赔偿
- 主张赔偿：被打伤人员有权主张民事赔偿，由打人者或过错方承担赔偿责任。这包括医疗费、误工费等合理费用。
- 赔偿程序：被打伤人员或其家属可以通过合法途径（如向看守所上级反映、提起民事诉讼等）来主张赔偿。
五、家属的权益与参与
- 了解情况：被打伤人员的家属有权了解事件的处理情况，包括伤势、调查进展和处罚结果等。
- 参与维权：如果家属对处理结果不满意或认为存在不公正情况，可以通过合法途径（如向看守所上级主管部门反映、寻求法律援助等）来维护被打伤人员的合法权益。
六、特殊情况的处理
- 如果在处理过程中遇到监管人员不作为或处理不当的情况，被打伤人员或其家属可以向看守所的上级主管部门反映情况，要求公正处理。
总结：当在看守所的在押人员被其他在押人员打伤时，应立即向监管人员报告并保留证据。看守所方面会迅速进行调查和救治，并根据调查结果依法对打人者进行处罚。同时，被打伤人员有权主张民事赔偿，其家属也有权了解情况并参与维权。在整个处理过程中，应确保公正、合法地处理此类事件，维护在押人员的合法权益。