关于手在私人厂烫伤1年多后是否还能获得赔偿的问题，这主要取决于是否能在法律上认定工伤以及是否在法定时效内主张权利，结论需分情况讨论：
若已认定工伤且未超过诉讼时效：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接提出工伤认定申请。
- 关键点：若您在烫伤后1年内已经完成了工伤认定，并且现在（即使已超过1年）仍然处于与用人单位的劳动关系存续期间，或者已经通过法律途径确认了劳动关系，那么您仍然有权要求用人单位按照工伤保险待遇进行赔偿。这包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 诉讼时效：需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但如果您在仲裁时效期间内已经向用人单位主张了权利（如通过协商、投诉等方式），或者存在其他中断时效的情形（如用人单位同意履行义务等），则时效可能重新计算。
若未认定工伤或已超过诉讼时效：
- 未认定工伤：如果您在烫伤后1年内未提出工伤认定申请，且现在无法证明烫伤与工作有关，或者用人单位不承认是工伤，那么您可能无法通过工伤保险途径获得赔偿。
- 已超过诉讼时效：如果您在知道或应当知道权利被侵害之日起超过1年未申请仲裁，且没有中断时效的情形，那么您可能丧失了通过法律途径主张赔偿的权利。但这也并非绝对，因为在实际操作中，如果用人单位愿意协商解决，或者存在其他特殊情况（如您因不可抗力无法及时主张权利等），仍有可能获得一定的赔偿。
建议与行动：
- 尽快行动：如果您尚未进行工伤认定，且烫伤确实与工作有关，建议您尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和赔偿标准。
- 收集证据：无论是否已超过1年，都建议您尽可能收集与烫伤相关的证据，如医疗记录、工作证明、证人证言等，以备不时之需。
- 法律咨询：由于劳动纠纷涉及的法律条款和程序较为复杂，建议您在处理过程中咨询专业律师，以确保您的权益得到最大程度的保障。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。