没有与安装电梯的公司签合同，一般情况下是可以选择退出的，但具体还需根据实际情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同未签订的法律后果
合同关系未成立：在法律上，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。若双方未签订合同，则合同关系未成立，双方均不受合同条款的约束。因此，从法律层面讲，您有权选择不继续与安装电梯的公司进行合作，即可以选择退出。
无合同约束下的自由选择：在没有合同约束的情况下，您作为消费者或合作方，有权根据自己的需求和判断，选择是否继续与对方合作。这种选择权是法律赋予您的基本权利。
二、可能涉及的特殊情况
口头协议或事实合同：尽管双方未签订书面合同，但可能存在口头协议或通过实际行为形成的合同关系（即事实合同）。在这种情况下，退出合作可能涉及违约责任的问题。然而，由于您未提及存在口头协议或事实合同的情况，因此这一点在此处仅作一般性说明。
已支付款项或投入资源：如果您在未签订合同的情况下，已经向安装电梯的公司支付了款项或投入了其他资源（如场地、设备等），则退出合作可能涉及这些款项或资源的返还问题。此时，您需要与对方协商解决，或者根据相关法律规定来维护自己的权益。
三、法律建议
明确沟通：如果您决定退出与安装电梯公司的合作，建议首先与对方进行明确沟通，说明您的意图和原因。这有助于避免不必要的误解和纠纷。
保留证据：在沟通过程中，建议您保留好相关证据（如聊天记录、邮件等），以备不时之需。这些证据可能在后续解决纠纷时发挥重要作用。
寻求法律帮助：如果您在退出合作过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。
总结来说，没有与安装电梯的公司签合同，您一般有权选择退出。但具体还需根据实际情况来判断，特别是是否存在口头协议、事实合同以及已支付款项或投入资源等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。