如果对方在诉讼中享有同时履行抗辩权但未提出，法院通常会判决先履行一方履行义务，待其履行后，再根据情况对未提抗辩权的一方采取执行措施；若在诉讼外，未提抗辩权可能导致己方在履行顺序上处于不利地位，但合同仍具约束力，需按约履行。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼中的情况
法院判决原则：
- 根据《合同编通则司法解释》及相关法律规定，当一方起诉请求对方履行债务，而被告享有同时履行抗辩权但未提起反诉时，法院应当判决被告在原告履行债务的同时履行自己的债务。
- 法院会在判项中明确，原告申请强制执行的，人民法院应当在原告履行自己的债务后对被告采取执行行为。
未提抗辩权的后果：
- 如果被告在诉讼中未提出同时履行抗辩权，法院可能不会主动考虑这一抗辩事由，而是按照原告的诉讼请求进行判决。
- 这可能导致被告在履行顺序上处于不利地位，即需要先等待原告履行债务后，才能要求原告履行对应的债务。
二、诉讼外的情况
合同履行顺序：
- 在诉讼外，如果双方合同中明确约定了同时履行抗辩权，但一方未提出，这并不影响合同本身的效力。
- 合同仍然对双方具有约束力，双方应当按照合同约定的履行顺序和方式进行履行。
未提抗辩权的潜在风险：
- 如果一方在应当提出同时履行抗辩权的情况下未提出，可能会导致己方在履行顺序上处于不利地位。
- 例如，如果己方已经履行了合同义务，但对方未履行，而己方又未提出同时履行抗辩权，那么己方可能无法有效阻止对方要求己方继续履行其他义务或承担违约责任。
三、建议与措施
及时提出抗辩权：
- 在合同履行过程中，如果一方认为对方未履行对应义务，应当及时提出同时履行抗辩权，以维护己方的合法权益。
保留证据：
- 双方应当保留好合同履行过程中的相关证据，如履行凭证、沟通记录等，以便在发生纠纷时能够证明己方的履行情况或对方的违约情况。
寻求法律帮助：
- 如果在合同履行过程中遇到纠纷或无法确定如何行使权利，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
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