虚开发票2400万的刑事追诉期，根据虚开的税款数额、发票类型及情节的严重程度不同，追诉期限也会有所差异，但最长可达二十年。不过，在特定情况下，如案件已立案侦查或受理，逃避侦查审判或未予立案的，将不受追诉期限限制。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉时效的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限不再追诉。具体期限根据法定最高刑的不同而有所区别：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、虚开发票罪的量刑与追诉时效

1. 虚开普通发票：

   • 依据《刑法》第二百零五条之一，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 对应追诉时效：情节严重的为五年，情节特别严重的为十年。

2. 虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票：

   • 根据《刑法》第二百零五条，虚开税款数额较大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
   • 对应追诉时效：数额较大的为十年，数额巨大的为二十年（若判处无期徒刑）。

三、特殊情况的追诉时效

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。
• 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限限制。

四、针对2400万虚开发票的具体分析

• 若2400万属于虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，且数额巨大或有其他特别严重情节，那么对应的追诉时效为二十年。
• 若2400万属于虚开普通发票，且情节特别严重，那么对应的追诉时效为十年。但考虑到2400万的数额巨大，实践中更可能被认定为虚开增值税专用发票等严重情节，因此追诉时效更可能为二十年。

五、法律建议

• 鉴于虚开发票行为的严重性和法律后果，建议企业和个人严格遵守税法规定，避免涉及此类违法行为。
• 若已涉及虚开发票行为，应尽快咨询专业律师，了解自身法律风险和应对策略。
• 在面对刑事追诉时，应积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何关于婚姻家庭、经济纠纷领域的法律问题，都可以直接向我咨询。