结论概述：第一批丁克夫妻离世后，若没有法定继承人且未留有遗嘱，旁系亲属若对被继承人扶养较多，可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，主张分得适当的遗产。新闻背景中的案例也印证了这一点，即扶养较多的旁系亲属在符合条件的情况下，有权继承部分或全部遗产。以下从法律角度进行详细分析：

一、法定继承顺序与旁系亲属的继承权

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在第一批丁克夫妻离世且没有法定继承人的情况下，旁系亲属（如堂弟、堂妹、表兄、表妹等）原本并不在法定继承顺序之内，因此无权直接继承遗产。

二、旁系亲属扶养较多时的继承权

然而，《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条也规定了例外情形：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”这意味着，如果旁系亲属在被继承人生前对其扶养较多，那么他们有权主张分得适当的遗产。

三、扶养力度的衡量与遗产分配

在判断旁系亲属是否扶养较多时，法律会综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 物质投入：如是否承担被继承人的生活开支、医疗费用等。
2. 精力投入：如是否为被继承人提供日常照料、陪伴就医等。
3. 扶养时间：扶养行为持续的时间长短也是重要的考量因素。

法院在审理此类案件时，会通过调查取证、询问证人等方式，还原被继承人生前的实际生活状况，从而判断旁系亲属的扶养力度。根据扶养力度的大小，法院会酌情分配遗产。

四、新闻背景中的案例分析

新闻背景中提到的葛老伯和赵女士的案例，均涉及旁系亲属因扶养较多而主张继承遗产的情况。在这两个案例中，法院均通过深入调查，还原了被继承人生前的实际生活状况，并据此判断了旁系亲属的扶养力度。最终，法院根据扶养力度的大小，酌情分配了遗产。这些案例表明，在符合条件的情况下，扶养较多的旁系亲属确实有权继承部分或全部遗产。

五、法律建议与风险提示

对于第一批丁克夫妻或其他无子女、无配偶的老年人来说，为了避免离世后遗产无人继承或引发纠纷，建议提前做好遗产规划。这包括但不限于：

1. 订立遗嘱：明确指定遗产的继承人或受遗赠人。
2. 签订扶养协议：与愿意承担扶养义务的人签订协议，约定扶养内容和遗产分配方式。
3. 咨询专业律师：在遗产规划过程中，咨询专业律师的意见，确保规划合法有效。

同时，对于旁系亲属来说，如果希望在被继承人离世后继承遗产，应当积极承担扶养义务，并保留好相关证据（如转账记录、医药票据、邻里证言等），以便在需要时证明自己的扶养行为。

总结：第一批丁克夫妻离世后，旁系亲属若对被继承人扶养较多，可以依据法律规定主张分得适当的遗产。在遗产规划过程中，建议提前做好准备并咨询专业律师的意见。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。