结论概述：新闻背景反映了年轻人对月饼市场的倒逼作用，促使月饼价格回归合理区间，同时政策也在遏制“天价”月饼。若商家不执行相关政策规定，确实可能承担法律责任。以下结合新闻背景与法律知识，从多个维度进行详细分析。
商家不执行政策可能承担的法律责任
行政责任：
- 根据国家发展改革委、工业和信息化部、商务部、市场监管总局联合发布的公告，对单价超过500元的盒装月饼实行重点监管。若商家不执行此规定，继续销售高价月饼且未妥善保存交易信息，市场监管部门有权对其进行查处，包括但不限于罚款、没收违法所得等行政处罚。
- 公告还明确要求，经营者生产、销售盒装月饼时，应严格遵守关于食品包装的强制性标准，不得使用贵金属、红木等贵重材料，减少包装材料的过度使用。若商家违反此规定，同样可能面临行政处罚。
民事责任：
- 若商家销售的月饼存在质量问题，如使用不合格原料、添加剂超标等，导致消费者健康受损，商家需承担民事赔偿责任。根据《消费者权益保护法》，消费者有权要求商家赔偿损失，包括医疗费、误工费等。
- 若商家在销售过程中存在欺诈行为，如虚假宣传、价格欺诈等，消费者还有权要求商家承担惩罚性赔偿责任。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，若商家行为构成犯罪，如生产、销售不符合安全标准的食品罪，商家还需承担刑事责任。这通常涉及严重危害公共安全或人体健康的行为。
新闻背景中的法律问题剖析
- 政策遏制“天价”月饼：政策通过重点监管高价月饼、鼓励简约绿色包装等措施，旨在引导月饼市场回归理性。商家若不执行这些政策，不仅可能面临行政处罚，还可能失去市场竞争力。
- 年轻人倒逼市场降价：年轻人对月饼的需求从“花冤枉钱买不健康”转向“平价健康”，这促使商家调整产品策略。商家若忽视这一市场变化，继续生产高价低质月饼，可能面临销售困境。
对商家的法律建议
- 遵守政策规定：商家应严格遵守国家关于月饼市场的各项政策规定，包括价格监管、包装标准等，以避免行政处罚。
- 提升产品质量：商家应注重提升月饼的产品质量，包括使用优质原料、减少添加剂使用等，以满足消费者对健康的需求。
- 关注市场动态：商家应密切关注市场动态和消费者需求变化，及时调整产品策略，以适应市场变化。
对公众的启示
- 增强法律意识：消费者在购买月饼时，应增强法律意识，了解自己的权益和商家的义务。
- 理性消费：消费者应理性对待月饼消费，不盲目追求高价或奢华包装，而是注重产品的实际价值和健康属性。
- 积极维权：若消费者在购买月饼过程中遇到问题，如质量问题、价格欺诈等，应积极维权，通过合法途径维护自己的权益。
综上所述，商家若不执行相关政策规定，确实可能承担法律责任。因此，商家应严格遵守政策规定，提升产品质量，关注市场动态，以适应市场变化并满足消费者需求。