结论：教练不给你儿子拿证是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从合同或协议角度分析
若存在明确约定：
- 如果你儿子与教练或相关机构之间签订了明确的合同或协议，其中规定了教练在特定条件下（如比赛成绩、表现等）有义务颁发证书，而教练未履行此义务，则教练的行为可能构成违约。
- 在此情况下，你可以依据合同或协议中的条款，要求教练履行颁发证书的义务，或者寻求法律途径解决争议，如提起民事诉讼要求教练承担违约责任。
若无明确约定：
- 如果双方之间没有明确的合同或协议规定教练有颁发证书的义务，那么教练不颁发证书的行为可能不构成违约。
- 在此情况下，你需要考虑其他法律依据来维护你儿子的权益。
二、从侵权角度分析
若教练行为构成侵权：
- 如果教练不颁发证书的行为对你儿子的人格权（如名誉权、荣誉权等）造成了损害，例如，由于未获得证书而导致你儿子在社交或职业上受到歧视或损失，那么教练的行为可能构成侵权。
- 在此情况下，你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，要求教练承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
若教练行为不构成侵权：
- 如果教练不颁发证书的行为并未对你儿子的人格权造成损害，或者损害与教练的行为之间不存在因果关系，那么教练的行为可能不构成侵权。
- 在此情况下，你可能需要寻找其他途径来解决争议，如与教练或相关机构进行协商。
三、从行业规范或惯例角度分析
- 某些行业或领域可能存在特定的规范或惯例，规定了教练在特定条件下有颁发证书的义务。如果教练的行为违反了这些规范或惯例，那么你可能可以依据这些规范或惯例来维护你儿子的权益。
- 然而，需要注意的是，行业规范或惯例并不具有法律强制力，因此在实际操作中可能存在一定的难度。
法律建议
收集证据：
- 无论你选择哪种途径来维护你儿子的权益，都需要收集充分的证据来支持你的主张。这可能包括合同或协议、比赛成绩单、教练的承诺或声明、相关证人证言等。
与教练或相关机构协商：
- 在采取法律行动之前，你可以尝试与教练或相关机构进行协商，看是否能够达成和解或妥协。这可能是一种更快速、更经济的解决争议的方式。
寻求法律援助：
- 如果你无法与教练或相关机构达成和解，或者你认为教练的行为严重侵犯了你儿子的权益，那么你可以寻求法律援助，包括咨询专业律师、提起民事诉讼等。
后续行动建议：
- 仔细审查你儿子与教练或相关机构之间签订的合同或协议，看是否存在明确的颁发证书的条款。
- 收集相关证据，包括比赛成绩单、教练的承诺或声明等。
- 与教练或相关机构进行协商，看是否能够达成和解。
- 如果协商无果，你可以直接向我咨询，寻求进一步的法律援助。