事业单位人员被判刑后，其退休待遇会受到显著影响，具体影响需根据刑罚类型和情节轻重来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、总体原则
事业单位人员退休后若涉及刑事犯罪，其退休金的发放将依据犯罪性质、刑罚类型以及是否被剥夺政治权利等因素进行综合判断。在服刑期间，退休金待遇通常会受到暂停或降低的处理；而刑满释放后，根据具体情况可能会恢复或部分恢复退休金待遇。
二、具体情形分析
被判处管制、拘役或拘役宣告缓刑、有期徒刑宣告缓刑期间：
- 服刑期间：停发退休费待遇，改按原基本退休费的60%计发生活费。
- 刑罚执行完毕或缓刑考验期满：按40%降低基本退休费，补贴按办事员标准确定，并随今后国家调整退休费时按此标准执行。这意味着，退休金会有所减少，且调整幅度也会受限。
被判处有期徒刑以上刑罚（不含缓刑）：
- 服刑期间：取消原退休费待遇。此时，退休人员将无法领取退休金。
- 刑满释放后：由原发给退休费的单位酌情处理，通常会重新确定其退休待遇，且待遇会有所降低。具体降低幅度需根据单位规定和实际情况来确定。
被判处无期徒刑、死刑缓期执行：
- 服刑期间：取消原退休费待遇。生活确有困难的，可由原发给退休费的单位酌情给予生活补助。但补助金额通常较低，无法完全替代退休金。
- 刑满释放后：按规定重新确定退休待遇，但通常会大幅降低。此时，退休人员需要重新适应较低的生活水平。
特定情况下的处理：
- 若退休的国家公务员在任职期间或退休后触犯刑律，被依法判处有期徒刑以上刑罚，自判决生效之日的下月起取消其退休金和其他退休待遇。
- 被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的，可继续发给基本养老金，但不参与基本养老金的调整。这意味着，退休金虽然继续发放，但增长幅度会受限。
- 因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪期间，基本养老金暂停发放。若法院判其无罪，则补发被通缉或羁押期间的基本养老金。
三、其他注意事项
- 缴费年限计算：服刑期间的时间可能不计入缴费年限，进而影响养老金的计算。这意味着，退休人员可能需要更长时间来积累足够的缴费年限以领取全额退休金。
- 个人缴纳养老保险：若在服刑期间个人有缴纳养老保险，需按照相关规定进行核算和处理。这可能会对后续的养老金领取产生一定作用，但具体影响需根据个人情况和政策规定来确定。
- 死亡处理：退休人员在服刑或劳动教养期间死亡的，其个人账户中的余额由法定继承人继承，但遗属不享受其他相应待遇。这意味着，退休人员的家属在继承个人账户余额的同时，无法享受其他与退休金相关的待遇。
四、建议与结论
对于事业单位人员而言，被判刑后其退休待遇将受到显著影响。因此，建议事业单位人员严格遵守法律法规，避免涉及刑事犯罪。若不幸涉及刑事犯罪，应及时了解相关政策规定，以便在刑满释放后能够妥善处理退休待遇问题。
若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。