您家放的羊被人赶走，是否构成盗窃，需要分情况讨论。

1. 如果赶走羊的人具有非法占有的目的：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。在此情况下，如果赶走羊的人意图将羊据为己有，且羊的价值达到当地规定的盗窃数额标准，那么这种行为就构成了盗窃罪。
   • 举例来说，如果某人看到您家放的羊无人看管，便趁机将羊赶走并打算出售或自己饲养，且羊的价值较高，那么这种行为就可能被认定为盗窃。

2. 如果赶走羊的人不具有非法占有的目的：

   • 如果赶走羊的人并没有想要将羊据为己有，而是出于其他目的，如恶作剧、报复等，那么这种行为可能不构成盗窃罪。但是，这种行为可能构成其他违法行为，如故意毁坏财物罪（如果羊在赶走过程中受到损害）或寻衅滋事罪（如果行为具有公然性、挑衅性）。
   • 例如，如果某人因为与您有矛盾，便故意将您的羊赶走以泄愤，但并没有想要占有这些羊，那么这种行为可能不构成盗窃，但可能构成其他违法行为。

法律建议：

• 如果您发现您家放的羊被人赶走，首先应当尝试找回羊只，并询问赶走羊的人的原因和意图。
• 如果对方承认具有非法占有的目的，或者您有理由相信对方具有非法占有的目的，且羊的价值较高，那么您应当及时向公安机关报案，并提供相关证据。
• 如果对方不承认具有非法占有的目的，或者您无法确定对方的意图，但羊只受到了损害或行为具有公然性、挑衅性，那么您也可以考虑向公安机关报案，并咨询专业律师以了解您的法律权益和可能的救济途径。

可能的法律后果：

• 如果构成盗窃罪，且数额较大或者具有其他严重情节，那么犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
• 如果不构成盗窃罪，但构成其他违法行为，那么犯罪嫌疑人也可能面临相应的行政处罚或刑事处罚。

总之，您家放的羊被人赶走是否构成盗窃，取决于赶走羊的人是否具有非法占有的目的以及羊的价值等因素。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。