将别人家放丢且受伤的羊吃了，是否构成盗窃，需分情况讨论：

1. 若行为人明知羊有主人，且意图非法占有羊的价值（如吃掉或贩卖）：

   • 在这种情况下，尽管羊是放丢且受伤的，但羊的所有权并未因此改变，仍属于原主人。行为人未经允许，擅自将羊吃掉，实际上是对羊的价值进行了非法处置，这符合盗窃罪的构成要件，即以非法占有为目的，秘密窃取他人财物。因此，这种行为可能构成盗窃罪。

2. 若行为人不知羊有主人，或误以为羊是无主物而吃掉：

   • 在这种情况下，行为人缺乏非法占有的故意，因为其并不知晓羊的所有权归属。根据刑法原理，盗窃罪要求行为人具有非法占有的目的，如果行为人没有这一目的，则不构成盗窃罪。因此，这种行为通常不构成盗窃罪，但可能涉及其他法律责任，如民事赔偿（如果羊的价值较高，且行为人确实造成了损失）。

3. 特殊情况：紧急避险或善意取得（但在此场景下不适用）：

   • 紧急避险通常要求行为人为了保护更大的合法权益而不得已损害较小的合法权益。在此场景中，吃掉受伤的羊很难被视为为了保护更大的合法权益，因此不构成紧急避险。
   • 善意取得通常适用于无权处分人将他人财物转让给第三人的情况，且第三人需为善意、有偿取得。在此场景中，行为人并非通过购买或接受赠与等方式取得羊，而是直接吃掉，因此不适用善意取得制度。

法律建议：

• 如果您或他人遇到了类似情况，建议首先确认羊的所有权归属，并尽量与羊的主人取得联系，说明情况并协商解决方案。
• 如果行为确实构成了盗窃罪或其他违法行为，建议尽快向公安机关自首，并积极配合调查，以争取从轻或减轻处罚。
• 在任何情况下，都应尊重他人的财产权，避免擅自处置他人财物，以免引发不必要的法律纠纷。

可能法律后果：

• 如果构成盗窃罪，根据盗窃的数额和情节轻重，可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑罚。
• 如果不构成盗窃罪，但造成了他人财产损失，可能面临民事赔偿的责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。