台球厅夜班兼职不签合同是否违法，需视兼职的具体类型来判断，具体分析如下：
若为非全日制用工兼职：
- 根据相关法律规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。非全日制用工通常指劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 这种用工方式灵活，口头协议能满足双方需求，法律未强制要求签订书面合同。因此，如果台球厅的夜班兼职属于非全日制用工，那么不签合同是不违法的。
若为全日制用工兼职：
- 根据法律规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 如果台球厅的夜班兼职属于全日制用工，即劳动者的工作时间超过了非全日制用工的标准，那么台球厅应当与劳动者签订书面劳动合同。如果未签订，则台球厅的行为是违法的。
- 进一步地，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。
建议与提醒：
- 如果你在台球厅的夜班兼职属于全日制用工，且台球厅未与你签订书面劳动合同，你可以先与台球厅进行沟通，要求签订书面合同。
- 如果沟通无果，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在签订兼职合同时，务必明确合同双方的信息、工作内容、工作时间、劳动报酬、劳动保护和劳动条件、双方的权利和义务、合同的解除和终止条件以及违约责任等关键条款，以确保自己的权益得到充分保障。
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