协议是否有效需分情况讨论：

1. 若协议内容合法且儿媳无抚养义务：

   • 根据《民法典》及相关法律规定，儿媳在法律上对公婆并无直接的抚养义务，这一义务主要落在具有法定抚养关系的子女身上。因此，如果协议中约定的内容是要求儿媳承担抚养义务，而儿媳并未在法律上被赋予此义务，那么她拒绝签署是合理的，且该协议因缺乏法律基础而无效。
   • 法律建议：在此情况下，建议重新审视协议内容，确保其符合法律规定，不强制要求无抚养义务的人承担抚养责任。可以考虑通过其他合法途径，如子女间的协商、社会救助等，来解决老人的抚养问题。

2. 若协议涉及财产分配等合法内容且儿媳拒绝不影响协议其他部分效力：

   • 如果协议中除了涉及儿媳抚养义务外，还包含了其他合法内容，如财产分配、赡养费用的分担等，且这些内容并不违反法律规定，那么儿媳拒绝签署并不影响协议中其他合法部分的效力。但需要注意的是，如果协议是一个整体，儿媳的拒绝签署可能导致整个协议无法生效，这取决于协议的具体条款和签订方式。
   • 法律建议：在这种情况下，建议对协议进行修改或重新签订，将涉及儿媳抚养义务的部分去除或修改为合法内容，同时确保其他部分的合法性和有效性。如果可能的话，可以寻求法律专业人士的帮助来起草或审查协议。

3. 若协议因儿媳拒绝签署而完全无效：

   • 如果协议的核心内容是要求儿媳承担抚养义务，且儿媳明确拒绝签署，那么该协议很可能因缺乏主要当事人的同意而完全无效。在这种情况下，无法通过该协议来强制儿媳承担抚养责任。
   • 法律建议：面对这种情况，建议家庭成员之间进行坦诚的沟通，寻求其他解决方案。例如，可以协商由其他具有抚养义务的子女来承担抚养责任，或者通过社会救助、政府补贴等途径来缓解老人的抚养问题。

额外法律建议：

• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
• 尽可能通过协商和调解来解决争议，以减少法律纠纷和家庭矛盾。
• 如果无法通过协商解决，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果协议无效或无法执行，可能会导致老人的抚养问题得不到妥善解决，进而影响老人的生活质量和家庭关系。
• 在极端情况下，如果老人的抚养问题长期得不到解决，可能会引发更严重的法律纠纷和社会问题。

因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待协议的内容和签署过程，确保协议的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。