被裁员后公司不给经济赔偿，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、与公司协商

首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在裁员时应当向您支付经济补偿。您可以要求公司依法履行支付义务，这是较为温和且高效的解决方式。在协商过程中，您可以准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、裁员通知等，以证明您的劳动关系和被裁员的事实。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察大队投诉。在投诉时，您需要提交能够证明劳动关系和被裁员事实的材料，如劳动合同、工资条、工作证、裁员通知等。劳动监察部门有权对公司进行调查，并在查证公司违法后，责令其支付赔偿金。如果公司逾期不支付，劳动监察部门还可以责令其加付赔偿金。

三、申请劳动仲裁

若协商和投诉均未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书以及相关证据材料。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。如果仲裁裁决支持了您的诉求，但公司不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。

申请劳动仲裁的流程及材料准备：

1. 准备仲裁申请书：明确您的仲裁请求、事实和理由。
2. 收集证据材料：包括劳动合同、工资条、考勤记录、裁员通知等能够证明劳动关系和被裁员事实的材料。
3. 提交仲裁申请：将仲裁申请书和证据材料一并提交给当地的劳动争议仲裁委员会。
4. 参加仲裁庭审：按照仲裁庭的通知参加庭审，并陈述您的诉求和理由。
5. 等待仲裁裁决：仲裁庭会在审理后作出裁决，您需要等待裁决结果。

四、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理和判决，借助司法强制力来保障您的合法权益。在提起诉讼时，您需要准备起诉状以及相关证据材料，并按照法院的通知参加庭审。

五、注意事项

1. 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时采取行动，以免超过时效导致权益难以维护。
2. 证据收集：在整个维权过程中，您需要注意收集和保存好相关证据材料，以便更好地维护自己的权益。
3. 法律咨询：如果您在维权过程中遇到任何问题或困惑，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，我要强调的是，面对公司的不合法行为，您有权通过合法途径来维护自己的权益。不要因为害怕或担心而放弃自己的合法权益。希望以上建议能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。